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标题: 关于张书统计参数估计第8题的一个疑问。。 [打印本页]

作者: xiaozhun2003 时间: 11-7-7 09:10
标题: 关于张书统计参数估计第8题的一个疑问。。
在一次预试中，得知某校150名学生的平均成绩为78，Sn-1 =9, 如果正式测验与预测的题目相同，试估计测验的平均成绩是多少？
答案是这样的：
[attach]247976[/attach]
我现在的疑问是，此处总体方差未知，所以样本平均数的分布应该服从t分布，那么在α取0.05时，应该查t值表，而不是用正态分布表去求Z分数1.96。
这里答案为什么用Z分数，而不用t分数？是我想错了还是答案错了？
求各位朋友帮忙解答，谢谢！

作者: あぃ 时间: 11-7-7 09:26
当n＞30时，分布近似正态。所以用的z分数。

作者: 方良简 时间: 11-7-7 09:57
人很多就正态了

LS正解

作者: xiaozhun2003 时间: 11-7-7 10:00

あぃ发表于 2011-7-7 09:26
当n＞30时，分布近似正态。所以用的z分数。

你的意思是说，这个题只能用Z分数，还是说，用t分数和Z分数都可以？
因为按我的理解，虽然n>30，但总体正态与否未知，所以我觉得其样本平均数的分布有可能近似t分布，也有可能近似正态分布，所以我觉得用t分数和用Z分数都可以。

作者: xiaozhun2003 时间: 11-7-7 10:02

方良简发表于 2011-7-7 09:57
人很多就正态了

LS正解

仍有疑问。疑问同回复的上一楼的回答。

作者: kaharu 时间: 11-7-7 13:59

xiaozhun2003 发表于 2011-7-7 10:02
仍有疑问。疑问同回复的上一楼的回答。

都可以，算出来答案差不了多少，一般N>30,时，就直接用Z分数了。

作者: zhai1190 时间: 11-7-7 14:07
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作者: xiaozhun2003 时间: 11-7-7 16:31

zhai1190 发表于 2011-7-7 14:07
当n＞30时，分布近似正态。所以用的z分数。
是这样的，在这个题上t和Z都是可以的，n大于30以后，随着n的增 ...

嗯嗯。。我也这么想~

作者: xiaozhun2003 时间: 11-7-7 16:32

kaharu 发表于 2011-7-7 13:59
都可以，算出来答案差不了多少，一般N>30,时，就直接用Z分数了。

谢谢~！o(∩_∩)o

作者: linkicker 时间: 11-7-7 18:37
你要想弄个弄个究竟的话，可以看一下甘怡群版本的P53页，关于“中心极限定律”，当样本容量超过30时，抽样得到的样本均值分布都是近似正态分布。t检验在样本容量小且总体未知时比较可靠，当样本容量大于30时。当样本容量超过30时，抽样得到的样本均值z分布和t分布几乎差别很小，你可以查一下t和z表做个比较！哈哈

作者: kaharu 时间: 11-7-7 20:55

xiaozhun2003 发表于 2011-7-7 16:32
谢谢~！o(∩_∩)o

不客气~~嘿嘿

作者: xiaozhun2003 时间: 11-7-7 21:36

linkicker 发表于 2011-7-7 18:37
你要想弄个弄个究竟的话，可以看一下甘怡群版本的P53页，关于“中心极限定律”，当样本容量超过30时，抽样得 ...

嗯。两种方法我都用过，Z分数略微精确一些。

作者: 萧紫宁 时间: 11-7-12 16:56
本帖最后由萧紫宁于 2011-7-12 16:59 编辑

xiaozhun2003 发表于 2011-7-7 21:36
嗯。两种方法我都用过，Z分数略微精确一些。

楼主，我建议仍用t检验，因为理论上只要总体方差未知就是t检验，无论n=150能不能保证它正态。确保万无一失。而且张厚粲书上也明确表示过，这种情况要用t检验而最好不用Z检验，你也算了，确实t检验更精确。既然能更精确为什么不用呢？

作者: xiaozhun2003 时间: 11-7-12 22:20

萧紫宁发表于 2011-7-12 16:56
楼主，我建议仍用t检验，因为理论上只要总体方差未知就是t检验，无论n=150能不能保证它正态。确保万无一 ...

啊。。我明明说的是Z检验更精确一些。

作者: 萧紫宁 时间: 11-7-13 21:50

xiaozhun2003 发表于 2011-7-12 22:20
啊。。我明明说的是Z检验更精确一些。

你确定？？？张厚粲书上明明有原话，要用T检验

作者: xiaozhun2003 时间: 11-7-16 18:28

萧紫宁发表于 2011-7-13 21:50
你确定？？？张厚粲书上明明有原话，要用T检验

我刚又看了一遍我做的。U在Z检验的时候，取值范围比在T检验时取值范围更小，说明更精确。

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