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标题: 这个级数怎么求是收敛还是发散？？ [打印本页]

作者: lzc20053048 时间: 11-9-20 23:29
标题: 这个级数怎么求是收敛还是发散？？
请问这个级数怎么求是收敛还是发散？？求详细的解答过程，能最先给出详细解答的送上考元20，谢谢！！题目如下图所示：
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作者: zytiti 时间: 11-9-20 23:29
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作者: magic9901 时间: 11-9-21 20:35
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作者: zytiti 时间: 11-9-21 21:18
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作者: zytiti 时间: 11-9-21 21:28
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作者: lzc20053048 时间: 11-9-21 22:29

zytiti 发表于 2011-9-21 21:28
刚才我上面做错了，应该从分母中提出个（-1）的n次方，放到外面去，就变为了交错级数。
再用莱布尼茨准则两 ...

感谢回答，但你的想法貌似不对。
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作者: lzc20053048 时间: 11-9-21 22:31

magic9901 发表于 2011-9-21 20:35

你这个是什么判别法，我怎么没学过？

作者: zytiti 时间: 11-9-21 22:46
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作者: lzc20053048 时间: 11-9-21 22:48

zytiti 发表于 2011-9-21 22:43
求极限时，你的分母中少了n

嗯，是的，是这样解，多谢！！！考元给你。

作者: magic9901 时间: 11-9-22 02:46

lzc20053048 发表于 2011-9-21 22:31
你这个是什么判别法，我怎么没学过？

这是数学分析中的一个级数判别法，在一般的数学分析教材中都可以找到。
Th（Raabe判别法）设∑a(n)是一个正项级数，若存在正整数N(0)及常数r使得
（1）当n>N(0)时，n(1-a(n+1)/a(n))>r>1，则级数收敛；
（2）当n>N(0)时，n(1-a(n+1)/a(n))≤1，则级数发散。

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