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标题: 可逆变换和正交变换的区别啊？ [打印本页]

作者: 灵狐者 时间: 11-11-12 22:26
标题: 可逆变换和正交变换的区别啊？
1.可逆变换和正交变换的区别啊？
我的理解是看是否求正交矩阵，对吗？
2.y''+y+x=o 用微分算子法怎么做？
3.∫∫（x-y）dxdy D：（x-1)^2+(y-1)^2<=y,y>=x用极坐标的时候，上下限怎么定的？0<=r<=2^(5/2)cosθ为什么不对？

作者: 灵狐者 时间: 11-11-13 08:22
怎么没人回呢？

作者: noside_520 时间: 11-11-13 11:37
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作者: 灵狐者 时间: 11-11-13 16:09
，，，，，

作者: xiedaxia 时间: 11-11-13 22:41
(1) 线性代数中的变换涉及到初等变换,相似变换,正交变换,合同变换,这些变换都是可逆的,其中正交变换即是相似变换又是合同变换. 普通坐标的线性变换不一定是可逆的(要看坐标变换的矩阵是否可逆);
(2) 微分算子法数学二并不要求(数学一也不必掌握), 此方程是二阶常系数线性非齐次微分方程,按照常规方法很容易可以求解, 其中特征根为i, -i, 特解为 -x, 因此通解为 y = c_1 cosx + c_2 sinx -x;
(3) 你的题目估计有问题. 圆的方程可能出错了, 否则若按照极坐标的思想, 圆心不在直线 y = x 上. 此题我的判断是圆心在直线 y=x 上. 有两种选择: (i) 可使用型心坐标公式(稍微麻烦); (ii) 使用广义形式是极坐标变换: x - x_0 = rcos\theta; y-y_0= rsin\theta, \theta的范围为 \pi/4 到 \pi 3/4, r的范围为 0 到圆的半径.

作者: ￣ε￣小舞 时间: 11-11-14 15:39
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作者: 灵狐者 时间: 11-11-14 17:28
本帖最后由灵狐者于 2011-11-14 17:33 编辑

1.不好意思，那个圆的半径是2^(0.5),失误！
2.另外，我知道微分算子法不要求，但他快，我想知道求特解过程！
3.就第一题，我具体的说吧，设n阶矩阵A可逆，求可逆矩阵p使P逆Ap=其秩组成的对角阵（你懂得）；另求正交变换q满足其秩组成的对角阵，则p与q求解过程的区别是什么？

作者: 灵狐者 时间: 11-11-14 17:29
另，感谢xiedaxia

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