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标题: 方差分析真的晕了 [打印本页]

作者: fwlfred 时间: 12-12-27 10:56
标题: 方差分析真的晕了
单因素随机区组和单因素重复测量的两个实验设计的方差分析中
前者的总方差=处理间方差+处理内方差，而处理内方差=区组方差+误差方差
这个是张奶奶书上最基本的公式
然而~~~~~~我看到论坛里面荆棘版和土人的方差分析的时候就郁闷了
为何单因素重复测量中
总方差=被试间方差+被试内方差，而被试内方差=因素方差+误差方差~
这里的因素方差也就是单因素随机区组中的处理间方差
越看越奇怪，张奶奶书上的例题，全部都是用单因素重复测量的实验设计，而计算方法全部是用单因素随机区组的公式啊？

难道随机区组和被试重复测量是两种不同的东西？张奶奶上面不是写了随机区组设计的两种不同表现形式么？
被试内、被试间、处理间、处理内有何区别？

作者: tianmoran 时间: 12-12-28 00:09
我今天看了一下荆棘版，貌似单因素中随机区组与重复测量是一样的，在二因素中才有区别，被试内设计就是一个被试会接受不同的处理，被试间就是不同处理间用的被试不相同，这是之前学实验时的解释，但统计上好像把它和组内组间等同起来了，应该是有区别的，区组或者重复测量方差可分为SST=SSB+SSW，为了区别自变量的a，b，层次高一点的平方和我就都用大写字母，单因素中，SSW可以分为SSR和SSE，于是就变成SST=SSB+SSR+SSE，其中SSR就是SS被试间，反映的是区组间的差异，或重复测量里被试间的差异，二因素中，分两种，区组时，SSB可以进一步分解，于是乎变成SSB=SSa+SSb+SSab，这些都是处理间的，SSR和SSE不变，于是SST=SSa+SSb+SSab+SSR+SSE;重复测量时，SSE要进一步细分，变成SSE=SSa*被试+SSb*被试+SSab*被试，于是SST=SSa+SSb+SSab+SSR+SSa*被试+SSb*被试+SSab*被试，混合设计中若a是组内变量(不同水平用的被试相同)，b是组间变量，方差分析最后分解为SST=SSa+SSb+SSab+SSa*被试+SSab*被试

作者: fwlfred 时间: 12-12-28 09:10

tianmoran 发表于 2012-12-28 00:09
我今天看了一下荆棘版，貌似单因素中随机区组与重复测量是一样的，在二因素中才有区别，被试内设计就是一个 ...

嗯，其实我的问题是源于方差分析表的写法，因为单因素中，方差分析表有两种写法。
其实现在基本明白，一种写法是按处理间和处理内，也就是SST=SSB+SSR+SSE中，处理间平方和就是SSB，处理内平方和就是SSR+SSE，这一般对应随机区组
而另一种写法是按照被试内和被试间，也就是被试间的平方和是SSR，被试内的平方和是SSB+SSE。其中SSB也叫做实验处理

作者: tianmoran 时间: 12-12-28 10:20

fwlfred 发表于 2012-12-28 09:10
嗯，其实我的问题是源于方差分析表的写法，因为单因素中，方差分析表有两种写法。
其实现在基本明白，一 ...

那为什么SSE是在被试内呢，是不是应该在被试内和被试间都有吧，被试之间的差异应该不完全是被试不同质造成的吧，还是理想的就把它完全归于不同质?

作者: fwlfred 时间: 12-12-28 12:31

tianmoran 发表于 2012-12-28 10:20
那为什么SSE是在被试内呢，是不是应该在被试内和被试间都有吧，被试之间的差异应该不完全是被试不同质造成 ...

但是大纲配套一千题里面就是这样给的，被试内的处理方差=实验处理方差+残差。
不过这个归于同质的解析可以成立，如果被试不同质，那以为着，被试重复测量中，被试的质的差别也算是另外一个因素了，这就变成了两因素设计，而且不同质的话，就必须对被试的质的差别这一因素进行控制了

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