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标题: 一道极限题有出入大家发表一下看法谢谢 [打印本页]

作者: 1067112234 时间: 13-2-14 10:52
标题: 一道极限题有出入大家发表一下看法谢谢

当X的右极限趋向于0时，

求lim(1-根号cosx）/[x(1-cos根号x）的极限
为什么用洛必达法则直接求与标准答案不同？答案是1/2

作者: 1067112234 时间: 13-2-14 10:58
用分母有理化的方法可以得出1/2 但如果用洛必达法则直接求好像是1 为什么会出现矛盾在这里洛必达法则不适用吗

作者: heaventhunder 时间: 13-2-14 20:02
对的，这里说明洛必达失效，因为 g(x)和f(x)的一阶导数比既不是某个常数，也不是无穷大。洛必达法则的概念说的很清楚，特别是第三个条件 g(x)和f(x)的一阶导数一定是存在或者无穷大

作者: 1067112234 时间: 13-2-15 18:24
第一次洛必达法则以后分子分母依然满足0比0 不是还可以继续用洛必达法则吗第二次就能得到1了洛必达法则可以反复套用也是成立的啊怎么会失效呢？

作者: heaventhunder 时间: 13-2-16 16:08
这个建议你们看看洛必达失效的原因！

作者: heaventhunder 时间: 13-2-16 17:55
我在这里更正下，你说的没错确实可以再次运用洛必达法则，我刚刚做了计算运用二次洛必达答案也是二分之一
我想是你的计算出来问题，先有理化分母那个方法要简单一些！

作者: 1067112234 时间: 13-2-19 11:55
好的谢谢啦我再算算吧应该是我计算的问题

作者: wq1992 时间: 13-3-23 22:05
谢谢楼主的分享！

作者: 楠♂ 时间: 13-4-5 21:15
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作者: cherishcll 时间: 13-4-16 14:46
牢记洛必达的三个条件

作者: 数学系男孩 时间: 13-4-21 11:25
呵呵呵呵呵呵呵呵和和和和和和

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