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标题: 统计学的两个问题 [打印本页]

作者: bujianxin 时间: 13-4-24 21:31
标题: 统计学的两个问题
1，卡方分布的两个公式
∑（X-u）^2/σ^2与n∑(n-1) Xi^2/σ^2是等价的吗？计算结果好像不一样

2，张书中，方差分析中的随机区组设计中的SSB为被试间平方和，解释为被试之间个别差异的影响效果，但计算公式确实前面完全随机中的组间平方和的公式。我看书觉得这两者不是一个东西，一个是由个别差异引起，一个是由自变量引起。
而且，如果计算差异，应该计算又自变量引起的差异是不是足够大，而不是差异由个体差异和其他差别引起，为什么F=MSB/MSE，而不是F=MSR/MSE呢？

作者: bujianxin 时间: 13-4-25 11:44
额自己顶……

作者: 华夏小七 时间: 13-4-25 20:27
2，张的书那个地方似乎写错了，我记得当时我也看过这个问题，SSB和SSR表示的貌似写反了

作者: shihui2812 时间: 13-4-25 22:57
SSB组间（不同处理间\自变量不同水平差异），SSR区组间（不同区组被试差异），SSW剩下的那部分变异（随机因素引起，类似于完全随机设计中的SSW，只是除去了区组差异）。张的书随机区组设计那部分确实有点混乱，几处写反了。。

作者: bujianxin 时间: 13-4-26 12:43

华夏小七发表于 2013-4-25 20:27
2，张的书那个地方似乎写错了，我记得当时我也看过这个问题，SSB和SSR表示的貌似写反了

那第一个卡方的两个公式等价？？

作者: bujianxin 时间: 13-4-26 12:45

shihui2812 发表于 2013-4-25 22:57
SSB组间（不同处理间\自变量不同水平差异），SSR区组间（不同区组被试差异），SSW剩下的那部分变异（随机因 ...

所以看的我也是混乱不堪
那卡方的那两个公式是等价的？
计算结果不等啊？

作者: shihui2812 时间: 13-4-27 18:54

bujianxin 发表于 2013-4-26 12:45
所以看的我也是混乱不堪
那卡方的那两个公式是等价的？
计算结果不等啊？

第二个公式是在哪看到的？我看到的貌似没有n-1啊。。

作者: shihui2812 时间: 13-4-27 18:56

bujianxin 发表于 2013-4-26 12:45
所以看的我也是混乱不堪
那卡方的那两个公式是等价的？
计算结果不等啊？

是n项求和。。

作者: bujianxin 时间: 13-4-27 19:17

shihui2812 发表于 2013-4-27 18:56
是n项求和。。

额……是的，打不粗来，就将就着了

作者: shihui2812 时间: 13-4-27 22:03

bujianxin 发表于 2013-4-27 19:17
额……是的，打不粗来，就将就着了

那不就对了吗？两个式子是一个意思啊。。

作者: bujianxin 时间: 13-4-27 22:32

shihui2812 发表于 2013-4-27 22:03
那不就对了吗？两个式子是一个意思啊。。

那不就等于（X1-u)^2+……+(Xn-u)^2=X1^2+……+Xn^2??
不合理啊

作者: shihui2812 时间: 13-4-27 22:40

bujianxin 发表于 2013-4-27 22:32
那不就等于（X1-u)^2+……+(Xn-u)^2=X1^2+……+Xn^2??
不合理啊

前面的是大写Xi，后面是小写xi，Xi-u=xi。看来书前面没看仔细啊。。。

作者: bujianxin 时间: 13-4-27 22:47

shihui2812 发表于 2013-4-27 22:40
前面的是大写Xi，后面是小写xi，Xi-u=xi。看来书前面没看仔细啊。。。

卡方定义为无限多个n个随机变量平方和或标准分数的平方和
按你的解释，那便不是无限多个n个随机变量平方和了，而应该是无限多个离均差的平方和

作者: shihui2812 时间: 13-4-27 23:51

bujianxin 发表于 2013-4-27 22:47
卡方定义为无限多个n个随机变量平方和或标准分数的平方和
按你的解释，那便不是无限多个n个随机变量平 ...

“或标准分数平方和”。。那个式子不正是标准分数的拆解吗。。。

作者: bujianxin 时间: 13-4-28 12:32

shihui2812 发表于 2013-4-27 23:51
“或标准分数平方和”。。那个式子不正是标准分数的拆解吗。。。

那无限多个N个随机变量平方和为何也可以表示卡方？
这个公式怎么写？？
与标准分数是等价的吗

作者: shihui2812 时间: 13-4-28 14:23

bujianxin 发表于 2013-4-28 12:32
那无限多个N个随机变量平方和为何也可以表示卡方？
这个公式怎么写？？
与标准分数是等价的吗

N个随机变量平方和（或标准分数平方和）是一个数，只是卡方分布上的一个点。
而无限多个“N个随机变量平方和（或标准分数平方和）”才能构成一个分布。
标准分数只是对原始数的一个变换啊。

作者: 尚高 时间: 13-5-18 17:46
推荐你看行为科学与统计这本书

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