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标题: 线性代数的行简化阶梯阵 [打印本页]

作者: TTZZ123 时间: 13-8-8 15:33
标题: 线性代数的行简化阶梯阵
问题一：阶梯阵非零首元所在的列为什么不包括最后一列
例如：1 -1 0 -1 -2
      0  1 1  2  4
      0  0 0  3  5
      0  0 0  0  0
问题二：行最简形是不是满足各个非零首元都是一，所在列的其余元素都为零，所在行的首个元素为零

1 0 2 0 6
0 1 3 0 7    还是为什么不包括最后一列？
0 0 0 1 2
0 0 0 0 0

作者: 东海门人 时间: 13-8-8 15:33

TTZZ123 发表于 2013-8-10 15:46
如果此矩阵看做一个向量组，它的R为多少谁是这个向量组的极大无关组

就此矩阵而言
   1 -1 0 -1 -2
      0  1 1  2  4
      0  0 0  3  5
      0  0 0  0  0
它的r=3 第一列第二列第四列为极大线性无关组（极大线性无关组不唯一，第一列第二列第五列也是，第一列第三列第四列也是，……）
亦可用行向量表示因为r行=r列但一般把向量作列向量构造矩阵然后作初等行变换因为初等行变换不改变列秩故可求出向量组的秩希望对你有帮助
另外有什么需要帮忙的直接回复我回复在你的主题下我是看不见的。。。

作者: 东海门人 时间: 13-8-8 22:45
什么叫做阶梯形矩阵？
定义：阶梯形矩阵
若矩阵A满足（1）零行（元素全为0的行）在最下方；（2）非零首元（即非零行的第一个不为零的元素）的列标号随行标号的增加而严格递增，则称此矩阵A为阶梯形矩阵。
2 0 2 1
0 5 2 -2
0 0 3 2
0 0 0 0

这是“定义”！

作者: TTZZ123 时间: 13-8-10 15:46
如果此矩阵看做一个向量组，它的R为多少谁是这个向量组的极大无关组

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