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标题: 求教：判别变号级数敛散性的莱布尼茨准则是充要条件吗？ [打印本页]

作者: nwpu 时间: 06-10-29 09:47
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作者: dywang 时间: 06-10-29 12:01
第一问的答案是不一定，比如1，—1，1，—1，1，—1......这个变号级数就不满足莱布尼茨准则，但是它确是收敛的，第二问不清楚，没学过

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作者: sherrycancer 时间: 06-10-29 12:45
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作者: dywang 时间: 06-10-29 12:49
多谢指教，忘加了偶数项的条件

作者: BOBSON 时间: 06-10-29 15:42
莱布尼茨准则应该是充要的吧

作者: stonemonkey 时间: 06-10-29 16:02
莱布尼茨级数只是变号级数收敛的一个充分条件。
有很多不满足莱布尼茨级数但是收敛的变号级数，最常碰到的比如|u(n+1)|<|u(n)|有可能不成立。

作者: nwpu 时间: 06-10-30 09:01
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作者: stonemonkey 时间: 06-10-30 11:13

原帖由 nwpu 于 2006-10-30 09:01 AM 发表
不太明白版主所举的|u(n+1)|<|u(n)|。
有关傅立叶级数的狄氏定理，我看我大学的课本里有提到f(x)要单调，但现在有碰到一些题和讲义是不必单调。所以有些疑惑。

就是说不满足莱布尼茨要求该交错级数各项的绝对值严格单调递减，但是有些收敛的交错级数并不满足这一条件，可能有些项会比前一项大。
狄氏定理不太清楚[s:5]

作者: ydcxhs 时间: 08-4-27 09:35
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作者: 嫒谧 时间: 08-9-28 11:18
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