学渣来问个问题，关于z分数。。。

到底是所有z分数都是平均数为0标准差为1，还是只有原始数据位正态分布的情况下才是啊。。。。

标准分数的性质之一就是平均数为０，标准差为１。。。

嗯，所有z分数都是平均数为0标准差为1，若原始数据呈正态分布，则转换得到的所有Z分数呈均值为0，标准差为1的标准正态分布。

fayeleehom 发表于 2013-9-24 14:20
嗯，所有z分数都是平均数为0标准差为1，若原始数据呈正态分布，则转换得到的所有Z分数呈均值为0，标准差为1 ...

均值为0 标准差为1不就已经是标准正态分布了么？这样不就是所有的z分数都是标准正态分布？

荼靡。 发表于 2013-9-27 14:24
均值为0 标准差为1不就已经是标准正态分布了么？这样不就是所有的z分数都是标准正态分布？

z分数要呈标准正态分布，要求其原始数据要呈正态分布，如果原始数据不呈正态分布，就要通过非线性转换成正态，才能建立正态标准分数。但这个转化也要求其原始数据的总体事实上应该是正态分布。
如果原始分数不呈正态分布直接转换为z分数的话，仍然不呈正态分布，不改变原分布形态。

可能说的有点啰嗦，也就是想说明均值为0，标准差为1，并不就是说就呈标准正态分布了，希望你能明白

fayeleehom 发表于 2013-9-27 15:31
可能说的有点啰嗦，也就是想说明均值为0，标准差为1，并不就是说就呈标准正态分布了，希望你能明白

谢谢你额，原来我一直误解书上那句话的意思了。我一直以为书上第四点性质强调的是只有原始数据是正态分布，转换得到的才是平均数为0，标准差是1，没想到原来重点在标准正态分布上。那我想再问下额，标准正态分布的特点不就是平均数为0，标准差为1么，这样和z分数有什么区别？

荼靡。 发表于 2013-9-27 15:41
谢谢你额，原来我一直误解书上那句话的意思了。我一直以为书上第四点性质强调的是只有原始数据是正态分布 ...

均值为0和标准差为1只是标准正态分布的必要条件，并不等同。
别的有此形态的分布也可以满足这两点啊，偏态的，两峰的，折线的，很多很多。