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标题: 求助~~这题该怎么证明 [打印本页]

作者: robin526 时间: 13-11-14 20:14
标题: 求助~~这题该怎么证明
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如图,是证明存在a,b,不是证明拉格朗日

作者: emanon429 时间: 13-11-14 23:02
g(x)=f(x)-f'(e)*(x-e)

等价于证明：

[g(b)-g(a)]/(b-a)=0即g(b)=g(a)

g''(x)=f''(x) g''(e)>0
又有g'(e)=0 这说明g'(e)是极小值点

存在c<e<d,使得g(c)<g(e) g(d)<g(e)
若g(c)<g(d)<g(e) 必存在c<a<e 使得g(a)=g(e) 令b=e即可
若g(d)<g(c)<g(e) 同理

作者: robin526 时间: 13-11-14 23:56
本帖最后由 robin526 于 2013-11-15 00:00 编辑

emanon429 发表于 2013-11-14 23:02
g(x)=f(x)-f'(e)*(x-e)

等价于证明：

首先,g'(e)是极小值点存在c<e<d,使得g(c)<g(e) g(d)<g(e) 这里是错的,也许是笔误吧.

其次,若g(c)<g(d)<g(e) 必存在c<a<e 使得g(a)=g(e) 这里貌似也不对,g(e)是极小值就意味着在其领域(c,d)中除了e点将不存在与其相等的点

不过还是要感谢版主的回答

作者: emanon429 时间: 13-11-15 00:41

robin526 发表于 2013-11-14 23:56
首先,g'(e)是极小值点存在c

sorry

是g(e）是极小值点

存在c<e<d,使得g(c)<g(e) g(d)<g(e)

如果g(c)<g(d)<g(e) 必存在c<a<e 使得g(a)=g(d) 令b=d即可...

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