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标题: 对于假设检验和参数估计的一点理解。。请大家帮我看看我理解的对不对!! [打印本页]

作者: 人云亦云的恩 时间: 14-4-15 13:55
标题: 对于假设检验和参数估计的一点理解。。请大家帮我看看我理解的对不对!!
本帖最后由人云亦云的恩于 14-4-16 18:06 编辑

关于假设检验和参数估计这一部分对于我一个没有学过任何统计的学生来说理解他们真的很难以，特别是张奶奶书上对于α错误的解释更让我一头雾水。经过思考，我觉得这两样知识之间也有着密不可分的联系，下面写出我对于他们的一些想法。可能有很多错误，请大家帮我指正。。促进大家的学习。。谢谢!
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一、假设检验及假设检验的α 【以下假设检验只针对假设检验t检验和假设检验z检验】

      1.假设检验的显著性解释
   假设检验可以分为两种情况:单个样本对总体的假设检验、两样本对两总体进行推论的假设检验。第二种情况，两样本对两总体的假设检验又可以分为两独立样本对两独立总体的假设检验和两相关样本对两相关总体的假设检验。在心理学里虽然统计与实验有着千丝万缕的联系，但是终究统计是统计实验是实验。因此在将统计中的假设检验与实验相结合的时候我们也不能说"假设检验其目的就是希望通过假设检验的方式来检验实验操作(或实验者认为引起实验变化的因素)是否引起了实验被试的变化。"我们只能说在假设检验与实验设计结合的时候它有这样的功能。
      (1)单个样本对总体的假设检验
      对于单个样本与总体假设检验来说，假设检验的目的就是通过统计的方式检验单个样本在实验处理之后有了一定程度的变化，比如:是否高于或低于了、增加或降低与总体样本。(如张奶奶版p232例题中，实验者就假设"好良好早期教育"这个因素可能是导致智力高的原因。于是通过假设检验的方式得出了有"过良好教育的儿童智商高"的假设。这就说明了确实是早期教育起了作用，于是就通过对单个样本推论总体的方式，验证了最先开始实验者假设的结论，"良好教育对智商起作用"这个假设) 。
      (2)对于两样本对两总体的假设检验
      两样本对两总体的假设检验可以分为两独立样本对两对立总体和两相关样本对两相关总体的假设检验。在假设检验与实验设计结合时，它表现的功能为:希望用检验的方式推论出两样本的总体是否因操作(或者引起变化的因素)的原因导致了两总体差异的显著。若两总题没有差异，那么无论是对于两独立总体还是两相关样本，我们都认为实验产生的变化是来自"来自随机抽样的误差"的结论；(注:某些书上所用的两总体来自同一样本其实就是实验变化是有随机误差引起的)。
      具体就两种情况的距离:
      对于两独立样本的参数检验，如果操作对两独立样本有作用，则说明两总体因操作也会起作用。如:分别取美国和中国两组被试看某一图片，测两组人的反应时(呈现的图片不是自变量，自变量应该会呈现的时间变化，如:5S、10S两个水平)。因为两组人是独立样本，所以如果两组人的结果显著则说明自变量起作用，进而推论对中国人和美国人这个两个总体也起作用。如果不显著则说明自变量没有起作用，其差异是两组人本身的特质或者抽样的原因导致的。
      对于两相关样本的参数检验。再得出结论为显著时，与两独立样本显著时有相同的解释方法，均解释为是实验操作的原因对总体起到了作用。在不显著的情况下，无论是独立还是相关样本不显著时的结论都是:两总体的变化来自抽样误差。(或者说，两样本来自同一总体。)
      2.假设检验的α
      α错误是指:本来正确的事物，应该得到肯定的结论在检验中却被否定的情况。  如果用单侧进行假设检验的话，那么比起双侧检验而言会更容易显著。如:在单侧0.05处，取1.645 ，在双侧0.05处，取1.96。显然在1.64处显著的在1.96时不显著。所以单侧检验有它的优点。优点就在于:它更容易显著，对于操纵更敏感。但是它也有缺点，其缺点与α密切相关。因为一旦单侧显著则说明有95%的可能性操纵是显著的(H1为真)，同时统计学也认为5%的小概率时间在一次抽样中不会发生。所以认为可以拒绝H0。可是仍然有5%的可能性H0为真。世间总有一些不可思议的事情，比如H0为:有5%的可能性恰好第一次飞机就出事。这个可能性很小，从概率的角度说，一次抽样中认为不会发生。但是只是从概率的角度说。这不代表H0就不能发生啊!只能说H0可能发生或者是正确的结论的可能性很小，小到只有5%。而现在恰好在一次实验中H0的结论就是为真(坐一次飞机就出事的事情发生了)，而这个这个结论却因为概率和统计的计算使得实验者却恰恰拒绝了它可能发生的这5%。因此，被实验者无视的拒绝的这个概率就是5%。这时本来真(可能会发生)却被说成不会发生，这样的错误就是α错误。所有单侧检验的一个缺点就在于仍然有5%检验出错。而这个缺点又恰恰说明了双侧的优点。那就是:双侧0.05，一侧就只有0.025。那么相比单侧H0为真的概率有5%，双侧只有2.5%。所以要保险的多。可是正是因为这种双侧无方向的现象又导致了它不能像单侧一样说清高低、增减的程度。所以，单双测各有优缺点，其优缺点的关键在与α得概率大小。我们应该视情况而选择。  (所以，使用但双侧是根据实验设计的实际情况来选择单双测，而不是根据有点。否则为了在实验中得出某种结论而故意使用某种检测方法则是造假行为!)

      二、参数估计和参数估计的α
      1.参数估计
      参数估计与假设检验的相同之处:1.都是通过样本推论总体。2.参数估计下的区间估计也像假设检验一样有两种情况。第一种:样本与总体来推论总体的大小、第二种:样本与样本之间的差异的多少来推论总体的差异的多少。其中第二种情况又可以根据实验设计的不同，分为独立样本和相关样本来推论独立样本总统和相关样本的总体。只是张奶奶的书里面没有写第二种情况。
      参数估计和假设检验不同之处:1.参数检验只有双侧没有单侧检验。而假设检验有单侧。(这是因为参数估计所要估计的是范围，而范围必须有上下限，可是单侧没有上限或者下线，注定他只能表示一个抽象的程度。) 2.假设检验只知道的是:是不是实验操作在对被试组起作用，但是无法用具体数量来评估。相反，参数估计可以用数字度量操作的作用。
      (1)参数估计的区间解释
      样本与总体的参数检验时，得出的区间(如:5.0-10.0)可以解释为:基于样本的情况，推论总体大概有95%的可能性在我们通过统计方法而预计总体5.0-10.0这个区间上。  (如:基于实验组的情况得出总体的反应时在5.0-10.0秒这个区间，那么就有95%可能性认为用参数估计这个统计方法估计，总体是的反应时是5.0-10.秒)
      两样本的参数推论两总体时，正如上面讲到的，可以分为独立样本推论独立总体和相关样本推论相关总体。而此时要注意的是:两样本的参数估计，不再向单个样本估计总体那样，估计的是总体的范围是多少。而是两个样本间的差异的多少推论总体间的差异是多少!!!!得出的区间(如:5.0-10.0)可以解释为:总体之间有95%的可能性相差5.0-10.0这样一个范围。
      (2)参数估计的α
      第一种情况:在样本与总体中，样本推论总体时的α错误是指:有95%的可能性总体在5.0-10.这个区间，但是偏偏正确的区间(如:5.0-11.0)在这一次试验中被无视了。而这无视的概率是5%。这时被实验者无视的(但恰好它是正确的区间)的行为就是5%。
      第二种情况。在两样本推断两总体事也是一样的，有95%的可能性两个总体的差异是5.0-10.0，而恰好正确的两总体的差异被被无视了。而被实验者无视的(但恰好正确的两总体差异)的行为就是5%,这个5%就是样本推论总体时的α错误。

   注:    以上内容仍有不正确之处，如果大家发现任何错误我都会继续修改。另外，以上帖子的意见得到了来自笔为剑及聪明巫两位的悉心指导和kai-wx的珍贵评论，如有发现其他错误，只是我理解不到位，与他们的真实水平无关。谢谢大家捧场!

作者: 苹果爱桔子 时间: 14-4-15 14:57
这是最优化设计里面的内容····

作者: kai_wx 时间: 14-4-15 15:01
这么长…从哪吐槽好呢←_←

作者: 人云亦云的恩 时间: 14-4-15 15:40

苹果爱桔子发表于 14-4-15 14:57
这是最优化设计里面的内容····

额。。什么最优化啊? 我是刚刚开始看张奶奶的统计的，然后觉得这部分很难，看了很久，然后把自己的想法和对于看书的理解写下来，想请大家看看我的理解对不对?您觉得我理解的哪里不对呀? 谢谢!!

作者: 人云亦云的恩 时间: 14-4-15 15:42

kai_wx 发表于 14-4-15 15:01
这么长…从哪吐槽好呢←_←

随便吐。。。如果有错，请帮我指出来。。

作者: kingwill 时间: 14-4-15 16:24
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 人云亦云的恩 时间: 14-4-15 16:30

kingwill 发表于 14-4-15 16:24
参数估计好像只有样本对总体的估计吧，没有样本对样本的估计。
另外，参数估计分为点估计和区间估计，区间 ...

恩，你说的对，可能是我表达的不清楚。。参数估计确实样本对总体的估计。我说的样本和样本，其实应该表达为独立样本或者相关样本的差异来估计两个总体之间的差异大小。

作者: 人云亦云的恩 时间: 14-4-15 16:35

kingwill 发表于 14-4-15 16:24
参数估计好像只有样本对总体的估计吧，没有样本对样本的估计。
另外，参数估计分为点估计和区间估计，区间 ...

还有就是您说，参数估计是假设检验的另一种表达方式，可是假设检验不能推出总体是多少，不能知道两总体相差多少。它只能知道操作是不是对样本起作用了。。或者说两个总体是不是显著还是来自两个不同的总体。。所以我觉得参数估计有点像假设检验的升级版的感觉。。不知道我理解的对不对? haha。。。

作者: hhh090909 时间: 14-4-15 16:45
这么多东西，得专业人人士才看得懂哈，感觉有问题，就看一下别的参考书吧，现在市面上有好多辅导书，有存在问题的

作者: 人云亦云的恩 时间: 14-4-15 17:17

hhh090909 发表于 14-4-15 16:45
这么多东西，得专业人人士才看得懂哈，感觉有问题，就看一下别的参考书吧，现在市面上有好多辅导书，有存在 ...

哎。。木有办法。。我大学都没怎么有数学课。。所以看统计是零基础。。自己理解的东西还不知道是对是错。。好忧伤。。

作者: 笔为剑 时间: 14-4-16 00:34

帖子太长，一时看不完。先说说开头的问题。
“假设检验可以分为样本与总体的假设检验、样本与样本的假设检验两种情况。”这个表述不恰当。
统计研究的目标是总体，而不是样本。但是，在实际工作中，总体常常无法获取，所以只好拿个样本来进行调查，然后推断总体情况。于是，有了参数估计和假设检验。归根到底还是要推断总体的。
假设检验有两种：一种是“检验一个样本到底是不是一个总体的有效代表”，这就是样本与总体的假设检验。另一种是“检验两个总体是否有差异”，这就是两总体假设检验。但是由于总体未知，所以只好各取一个样本来调查，所以这个又叫“两样本假设检验”。

从你的表述看，我怕你误以为样本是研究目标，所以先强调一下。
先说这么多，余下的部分明天接着说。

作者: 人云亦云的恩 时间: 14-4-16 08:29

笔为剑发表于 14-4-16 00:34
帖子太长，一时看不完。先说说开头的问题。
“假设检验可以分为样本与总体的假设检验、样本与样本的假 ...

谢谢笔大大!!!您说的我看懂了。。我的表述确实有问题。。我再改一下。。真的是感激不尽呐。

作者: kai_wx 时间: 14-4-16 12:17

人云亦云的恩发表于 14-4-15 15:42
随便吐。。。如果有错，请帮我指出来。。

1.这种假设检验的分法总觉得怪怪的！准确的说应该是通过假设检验来检验假设是否成立，或者说是是否应该拒绝原假设。而原假设备择假设可能涉及到实验处理，也可能不针对实验操作的，如方差齐性检验。

2.关于假设检验，这个地方我的表述可能和你不同，但意思可能接近，我认为单个样本与总体假设检验是观察单个样本统计量在抽样分布中是否处于极端位置（小概率事件）。并认为处于极端位置是不可能发生的，除非这个样本不来自这个总计。而极端位置的范围就和单尾、双尾、α有关。张奶奶这个案例我想就是观察样本均值在样本均值分布中的位置，样本均值分布就是一个抽样分布。在寻找这个位置的时候就构造了一个检验统计量（z或t），这个检验统计量随着已知条件的变化可能服从z分布、t分布。检验统计量的大小反应了所在的分布位置。当检验统计量大到一定程度或小到一定程度，则说明进入了极端位置范围，就可以拒绝原假设啦！

3.参数估计。我有100%的把握可以肯定总体参数在（-∞，+∞）之间。好吧~这就是区间估计，但是没什么用。如果减少一定的概率，极大的缩小参数变化的范围，是很多人希望得到的。联系上面说的假设检验，检验统计量不落入极端范围时的那个区间（当然，一般就是指位于中间，而不是在两边的尾巴上），这个区间大小是检验统计量服从的分布，如z分布、t分布或其他和α决定的。经过检验统计量和区间值的移项换算推出来的总体参数的区间，就是通常所说的区间估计。所以我认为参数估计和假设检验有内在的联系，不能说明谁比谁高级。

作者: 人云亦云的恩 时间: 14-4-16 13:30

kai_wx 发表于 14-4-16 12:17
1.这种假设检验的分法总觉得怪怪的！准确的说应该是通过假设检验来检验假设是否成立，或者说是是否应该拒 ...

先谢谢你，这么认真的把这么罗嗦的一大段看完了。。而且回复了我这么专业的一段话。。针对你的这三点我有一点点想法。
1.你的第一点，我觉得你说的很对，这个我没有疑问。但是你觉得我写的这个分类有点怪怪的，你是觉得哪里有问题呢?假设检验确实是用样本推论总体。。而这种推论之下，又可以分为单个样本推论总体。。和两个原本推论两个独立或相关总体。。你是觉得我哪个地方写的不清楚呢?
2.你的第二点，其实好多专业词汇啊!其实你说第二行的一句话l样本不是来自这个总体。。是什么意思啊?这个话我看书的时候就一直不懂。。
3.你的第三点，我之所以参数估计是假设检验的升级版。。是因为我觉得应该先有假设检验，检验是不是显著。如果显著再进行参数估计，看到底有多显著。。如果假设检验不显著就不用参数估计了。。所以我觉得参数估计是在假设检验之后出现的。。因为他可以度量具体的差异范围。。(其实我也觉得我这个想法多半是错的)

作者: 聪明巫 时间: 14-4-16 14:43
楼主写了这么多，想必也是啃过书本很多遍了，不过有些地方没有弄清楚。

关于假设检验

首先，假设检验是指由样本推断总体。不仅仅包含了t检验，还有方差分析、卡方等等。
楼主所说的假设检验仅限于t检验（及Z检验）中。

第二，假设检验仅仅是一种统计，可以根据实验的设计选择不同的统计方法，但是不能说“假设检验的目的……样本在实验处理之后有了一定程度的变化”统计和实验毕竟还是分离的两个过程，只能说通过统计可以推测实验的处理是有效果的。

第三，“若两总体没有差异，则对于两独立总体可得出……结论；对于两相关样本总体可得出……的结论。”两总体来自同一总体，也就是差异仅来自于抽样误差，是一个意思，只是表述方式不同。与两总体是否独立是无关的。

第四，“分别取美国和中国两组被试以某一图画为自变量测两组人的反应时”，这里自变量显然不能是某一图画，楼主的实验心理学还要再好好看看。

第五，单双侧检验只是依据实际来决定的，该单侧就单侧，该双侧就双侧，而不是根据他们的优缺点来选择的。

关于参数估计

首先，参数是指统计的统计量。所谓参数估计，就是指用样本的统计量去推断参数。而假设检验才是用来判断两总体之间差异的。不知楼主是在哪里看到参数估计是“来推论总体的差异”的说法。参数估计真正的分类是分成点估计和区间估计。
此外，单侧置信区间的估计也是存在的，例如元件寿命会关心下限，废品率会关心上限。

第二，参数估计，就是估计，检验就是假设检验。参数检验？看了楼主继续的写的内容，我想楼主所说的，“两样本的参数推论两总体时”（记住，样本只有统计量，参数指的是整体）应该是指两个总体均值差的置信区间吧。

参数估计这里楼主的理解误区很大，尤其是一些定义上的问题。还是多看看书吧。

最后，关于α、β的问题，画图是最简单的理解办法。

P.S. 楼主的错别字略多，这种自己多留心就能避免的问题，还是尽力避免吧。细节决定成败。

祝好！

作者: 人云亦云的恩 时间: 14-4-16 15:10

聪明巫发表于 14-4-16 14:43
楼主写了这么多，想必也是啃过书本很多遍了，不过有些地方没有弄清楚。

关于假设检验

都是好心人啊。。。好感动啊!!!您写了这么多。。我先回复了您在慢慢看。。有很多错别字吗?我等下检查一下，然后改正。。昨天晚上改帖子的时候好饿啊。。。眼睛都花了。。不过谢谢指正。。请多批评。。

作者: 人云亦云的恩 时间: 14-4-16 17:11

聪明巫发表于 14-4-16 14:43
楼主写了这么多，想必也是啃过书本很多遍了，不过有些地方没有弄清楚。

关于假设检验

我把您写的评论又读了一遍，确实是说的句句在理啊。。不得不服啊!!里面不仅有我打字造成的误解，也有看书看得少的得出的决断性的结论，更有看书没理解的地方。。。虽然看了您的评论让我觉得自己像是白学了，感觉这篇帖子有删掉的必要!!!

但是这种打击确实让我懂了不少呀!!!真心感谢版主啦!!!!!

作者: 聪明巫 时间: 14-4-16 17:23

人云亦云的恩发表于 14-4-16 17:11
我把您写的评论又读了一遍，确实是说的句句在理啊。。不得不服啊!!里面不仅有我打字造成的误解，也有看书 ...

时间还有大把，稳扎稳打，来得及
加油～

作者: 笔为剑 时间: 14-4-16 17:46

人云亦云的恩发表于 14-4-16 17:11
我把您写的评论又读了一遍，确实是说的句句在理啊。。不得不服啊!!里面不仅有我打字造成的误解，也有看书 ...

为何要删帖？留着它，让我们好好研究，让后来人借鉴。要是你删帖了，以后别人有了疑问，我们又得花很多力气重复给他讲一遍。
成长的过程就是一个不断发现自己很傻逼的过程。而成熟，不仅需要发现自己曾经傻逼，还要正视自己曾经的傻逼。任何高手都是从菜鸟过来的，六年前的我还不如现在的你。

作者: 人云亦云的恩 时间: 14-4-16 18:00

笔为剑发表于 14-4-16 17:46
为何要删帖？留着它，让我们好好研究，让后来人借鉴。要是你删帖了，以后别人有了疑问，我们又得花很多 ...

好哒，那就不删啦。。我不仅没有删，而且根据版主聪明巫的建议已经将帖子修改了第四遍。。应该还有错误，但是希望会越来越少!!

作者: 人云亦云的恩 时间: 14-4-16 18:11

聪明巫发表于 14-4-16 17:23
时间还有大把，稳扎稳打，来得及
加油～

谢谢斑竹的鼓励。。我已经把您的意见加入了帖子之中，您有空可以看看我加的是否合适。。另外，您说参数估计可以用单侧区间估计，这一点我还没有弄清楚，暂时先没有改，请见谅。。您的这个评论解决了我不少疑问。。另外，我已经在帖子的最后注明有您的细心指导。。很多正确的理解都不是我的功劳。。haha。。

作者: ywjcrazy 时间: 14-4-16 21:17
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: hhh090909 时间: 14-4-18 09:10
多看几遍书就好了，你是15考研的，看到还少，再多看几遍

作者: kai_wx 时间: 14-4-19 00:58

人云亦云的恩发表于 14-4-16 13:30 先谢谢你，这么认真的把这么罗嗦的一大段看完了。。而且回复了我这么专业的一段话。。针对你的这三点我有 ...

1我想了下好像没神马问题…可以这么分…不过后面是不是还得加个多个样本推论总体呢？
2样本（孩子）来自于总体（家）…不同的家一般都有不同的孩子…来自不同的家（差别较大）的孩子一般也不一样…别家的小孩跑到我们家里就会和我们家小孩不一样…所以凡事在我们家里怪怪的孩子都不是我们家的…-_-||哎哟我自己都绕进去了
3假设检验过程中就或多或少存在参数估计…如用样本均值估计总体均值…用样本方差Sn-1估计总体方差…然后代入计算检验统计量…

作者: kai_wx 时间: 14-4-19 00:59

ywjcrazy 发表于 14-4-16 21:17 这位同学对假设检验理解得很不错啊~

谢谢夸奖啊(=^ω^=)

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