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标题: 关于二重积分下极坐标定限的困惑。 [打印本页]

作者: sawasiki 时间: 14-5-28 14:21
标题: 关于二重积分下极坐标定限的困惑。
图中是两个半径均为1的圆。圆心坐标分别是(0,0),(1,0)。需将阴影部分表示为极坐标。θ容易求(0,3/π)，但为什么r的范围是(1,2cosθ)?r不是可以取0-1之间的数吗？

作者: tufu 时间: 14-5-28 22:43
恩啊..........................

作者: 绿色风飞 时间: 14-5-29 22:24
本帖最后由绿色风飞于 14-5-29 22:25 编辑

你确定积分区域是图中的阴影部分而不是图中阴影部分右边的部分吗？如果是图中的阴影部分是不是应该将θ分为（0，π/3）和（π/3，π/2）两个部分积分？如果是阴影部分右边的部分那0<θ<π/3,1<r<2cosθ就成立了（个人见解，仅供参考）

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