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标题: 求助 [打印本页]

作者: bq911204 时间: 14-7-26 15:56
标题: 求助
求椭球面x^2+2y^2+3z^2=21上某点处的切平面的方程，该切平面过已知直线：(x-6)/2=y-3=(2z-1)/-2,求解

作者: sonyz44 时间: 14-8-3 09:54
设椭球上某点（a，b，c），则椭球面该点处法向量α=（a，2b，3c）
切平面 a（x-a）+2b（y-b）+3c（z-c）=0
ax+2by+3cz=a^2+2b^2+3c^2=21-----（1）
已知的直线的方向向量β=（2,1，-1）与切平面平行
得：α·β=0
且点（6，3，1/2）在平面上，带入（1）
得c=2，a+b=0；
将c=2带入x^2+2y^2+3z^2=21，得a^2+2b^2=9;
解得：a=3，b=0或a=1，b=2
点为（3,0,2）或（1,2,2）

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