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标题: 无穷大一定无界,无界不一定无穷大. [打印本页]

作者: 爱梅尼 时间: 14-8-22 19:23
标题: 无穷大一定无界,无界不一定无穷大.
无界是指没有界限，但是并没有一个趋势

无穷大是有确定趋势的

你也可以从定义上把它们区分开
例如：
自然数列1，2，......，n，......在n增大的过程中稳定地趋于正无穷，它的通项是无穷大。
数列1，0，2，0，......，n，0，......在n增大的过程中肯定是无界的，但不是无穷大，因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M，这个数列办不到这点。
无穷大一定无界，无界不见得是无穷大。
补充说明：上面的例子不是特例，一般来说无界而又不是无穷大的变量都是由于它们时大时小，不能稳定地趋于无穷。
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question ... D%CE%DE%C7%EE%B4%F3

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