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标题: 图中的这个极限是怎么算出来的？ [打印本页]

作者: gwgyk2 时间: 14-10-26 22:30
标题: 图中的这个极限是怎么算出来的？
例7.3里的那个极限是怎么算出来的？ △x趋于0 ln(△x)趋于无穷啊，但最后的结果为什么是0呢？求大家指教啊，先谢谢啦[attach]305159[/attach]

作者: magic9901 时间: 14-10-27 00:17
用罗比达法则可以证明：\lim\limits_{x\to 0}x\ln(x^2)=0

作者: gwgyk2 时间: 14-10-27 22:32

magic9901 发表于 14-10-27 00:17
用罗比达法则可以证明：\lim\limits_{x\to 0}x\ln(x^2)=0

是要把△x 替换成 1/t 来计算吗？你的这个看的不是很清楚啊

作者: magic9901 时间: 14-10-28 03:30

gwgyk2 发表于 14-10-27 22:32
是要把△x 替换成 1/t 来计算吗？你的这个看的不是很清楚啊

不是，是把xlnx^2=lnx^2/(1/x)，然后对后者使用罗比达法则（无穷比无穷型的未定式）

作者: cherishcll 时间: 14-10-30 17:45
前面还有个变量x呢啊。。。

作者: gwgyk2 时间: 14-10-31 22:19

magic9901 发表于 14-10-28 03:30
不是，是把xlnx^2=lnx^2/(1/x)，然后对后者使用罗比达法则（无穷比无穷型的未定式）

明白了，谢谢啊

作者: w1024020103 时间: 14-11-1 02:57
x的变化速度比lnx快很多，所以0X无穷趋近于零

作者: magic9901 时间: 14-11-1 16:40

w1024020103 发表于 14-11-1 02:57
x的变化速度比lnx快很多，所以0X无穷趋近于零

1/x是比lnx低阶的无穷大量

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