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标题: 因为a1、a2、a3线性无关，且他们不能由b1、b2、b3表示，所以b1、b2、b3线性相关，... [打印本页]

作者: gwgyk2 时间: 14-12-23 18:50
标题: 因为a1、a2、a3线性无关，且他们不能由b1、b2、b3表示，所以b1、b2、b3线性相关，...
数二11年的22题，李永乐的书解释是：
因为a1、a2、a3线性无关，且他们不能由b1、b2、b3表示，所以b1、b2、b3线性相关，这是为什么呢？

是不是这样：
a1、a2、a3线性无关，所以r(a1、a2、a3线性无关)=3，
当a1、a2、a3能由b1、b2、b3表示的时候，r(a1、a2、a3) ≤ r(b1、b2、b3)
而a1、a2、a3不能由b1、b2、b3表示的时候，r(a1、a2、a3) ＞ r(b1、b2、b3)
所以 r(b1、b2、b3) ＜r(a1、a2、a3) = 3？

作者: 北京圣马克 时间: 15-1-6 19:54
[p:33]

作者: dcxyfcm 时间: 15-7-29 16:51
a1、a2、a3线性无关，且他们不能由b1、b2、b3表示
即BX=A无解
即R(B)<R(B,A)=3
故B的列向组B1,B2,B3线性相关

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