齐次线性方程组AX=0中的非零解的充分必要条件是R(A)<N,这是为什么呢

YHK2009 · 发表于 09-10-8 23:47:36

课本上的一个定理：齐次线性方程组AX=0中的非零解的充分必要条件是R(A)<N,这是为什么呢？？
急求！！！！

5月的阳光 · 发表于 09-10-8 23:50:18

列向量相关，所有有非零解
这个结论可以记住的。。

YHK2009 · 发表于 09-10-9 00:05:35

非常感谢，2楼

812882781 · 发表于 09-10-9 13:10:35

秩小于N，系数行列式才是0，方程才有非零解啊，是吧？

812882781 · 发表于 09-10-9 13:11:45

若齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式必为零

kangxidai · 发表于 09-10-9 13:17:53

克莱姆法则
如果秩等于n的话有唯一解，而零解显然是一个解，所以就没有其他解了

ziji333 · 发表于 09-10-10 09:08:08

用最通俗的话
Ax=0 如果 R（A）=N
|  | 里面的数每排每行都无法全是0
那你的X不是0 请问 AX如何=0 啊？？
请联系矩阵相关等其他知识来看
另外你之所以不知道是因为米深刻理解 AX=0  AX=B这2个式子的含义~~~~

ziji333 · 发表于 09-10-10 09:09:01

说的比较白话请其他人不要攻击
自己能理解并且不错题我想更重要吧

zlwyaokaoyan · 发表于 09-10-14 07:50:05

R(A)<n 说明有自由变量，当然就有非零解啦

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