华东师范大学626数学分析历年考研真题汇编（含部分答案）

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内容简介
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2013年华东师范大学626数学分析考研真题
2012年华东师范大学626数学分析考研真题
2011年华东师范大学626数学分析考研真题
2010年华东师范大学626数学分析考研真题
2009年华东师范大学626数学分析考研真题
2008年华东师范大学626数学分析考研真题及详解
2007年华东师范大学626数学分析考研真题
2006年华东师范大学326数学分析考研真题
2005年华东师范大学数学分析考研真题
2004年华东师范大学数学分析考研真题及详解
2003年华东师范大学数学分析考研真题及详解
2002年华东师范大学数学分析考研真题
2001年华东师范大学数学分析考研真题
2000年华东师范大学数学分析考研真题
1999年华东师范大学数学分析考研真题
1998年华东师范大学数学分析考研真题
1997年华东师范大学数学分析考研真题
说明：近年科目代码和科目名称为626数学分析，往年科目代码和科目名称为326数学分析等。
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无直播  　　考研真题是每个考生复习备考必不可少的资料，通过研究历年真题能洞悉考试出题难度和题型，了解常考章节与重要考点，能有效指明复习方向。
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　　5．华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】[免费下载，送手机版]
　　6．[3D电子书] [3D电子书]华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】[免费下载，送手机版]
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　　9．[3D电子书]陈纪修《数学分析》（第2版）（上册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】[免费下载，送手机版]
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　　本书收录了华东师范大学“626数学分析”1997～2013年的17套考研真题，并提供了2003、2004、2008年考研真题的答案及详解。本书历年真题的答案及详解由高分考生根据本科目考研的参考教材和相关教师的授课讲义等精心编写而成，解题思路清晰、答案翔实、突出难度分析，对常考知识点进行了归纳整理。
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内容预览
2013年华东师范大学626数学分析考研真题
考试科目代码及名称：626数学分析
一、判断下列命题是否正确，若正确给出证明，若错误举出反例（每小题6分，共36分）
1．如果对于任何

，

，且

，则级数

收敛。
2．如果函数

在点

连续，且

，则

。
3．如果对于任何

，

在

上连续，级数

在

上收敛，且和函数在

上连续，则

在

上一致收敛。
4．如果函数

在有限区间

上连续且有界，则

在

上一致连续。
5．如果函数

在点

处的两个二阶偏导数

与

都存在，则

。
6．如果

在

上可导，且

，则

。
二、求解下列各题（每小题9分，共36分）
1．求和

。
2．计算积分

，其中

为曲面

与平面

的交线在第一卦限中的部分。
3．计算积分

。
4．求极限

。
三、证明下列各题（每小题13分，共78分）
1．证明：对于任何自然数

，有

。
2．设

在

上不变号，

收敛，且

在

上连续、有界。证明：存在

，使得

。
3．设

在

上可微，

，且

。证明：

在

上一致连续。
4．设函数

在

上连续，

和

为常数。证明：

。
5．设函数

和

在区域

上连续，且存在

中的点列

使得

，

。
证明：存在

，使得

。
6．设函数

在

上连续可微，

，且对于任何

有

。
证明：

是线性函数，即存在常数

和

使得

，

。

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