陶杰《材料科学基础》笔记和典型题（含考研真题）详解

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内容简介
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第一部分　复习笔记
　说明：本部分对陶杰主编的《材料科学基础》教材每章的重难点进行了整理，并参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记，几乎浓缩了该教材的所有知识精华。
　第1章　晶体学基础
　第2章　固体材料的结构
　第3章　固体中的扩散
　第4章　凝　固
　第5章　相　图
　第6章　固态相变的基本原理
　第7章　晶体缺陷
　第8章　材料表面与界面
　第9章　金属材料的变形与再结晶
　第10章　非金属材料的应力－应变行为与变形机制
第二部分　典型例题
　说明：本部分严格按照陶杰主编的《材料科学基础》教材内容进行编写，精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
第三部分　名校考研真题
　说明：本部分从指定陶杰主编的《材料科学基础》为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
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本书是陶杰主编的《材料科学基础》的配套电子书，主要包括以下内容：
（1）梳理知识脉络，浓缩学科精华。本书每章的复习笔记均对该章的重难点进行了整理，并参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记。因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的所有知识精华。
（2）精编考研真题，培养解题思路。本书从历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对之做了详尽的解析。所选考研真题涵盖了每章的考点和难点，考生可以据此了解考研真题的命题风格和难易程度，并检验自己的复习效果。
（3）免费更新内容，获取最新信息。本书定期会进行修订完善，补充最新的考研真题和答案。对于最新补充的考研真题和答案，均可以免费升级获得。
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内容预览
第一部分　复习笔记
第1章　晶体学基础
1.1 复习笔记
一、晶体的周期性和空间点阵
1．晶体与晶体学
（1）晶体定义及特征
①晶体是指具有规则几何外形的天然矿物。
②晶体的特征是指均匀性、各向异性、对称性、有限性等。
（2）非晶体
非晶体是指物质的结构基元仅具有短程有序的排列，而没有长程有序排列的固体。
（3）单晶体
单晶体是指内部原子排列具有连续长程有序规律的晶体。
（4）多晶体
多晶体是指由许许多多的晶体颗粒所组成的固体物质。
（5）液晶定义及特点
①液晶是指性质介于晶体与无定形体之间，其结构基元的排列具有一维或二维近似长程有序的物质。
②液晶具有各向异性、有机化合物凝聚体的特点。
2．晶体点阵与空间点阵
（1）晶体结构
晶体结构是指组成晶体的结构基元依靠一定的结合键结合后，在二维空间作有规律的周期性的重复排列方式。
（2）空间点阵
空间点阵是指将晶体结构中某一类等同点挑选出来，它们有规则地，周期性重复排列所形成的空间几何图形。
二、布拉菲点阵
1．布拉菲点阵的概念及类型
（1）布拉菲点阵
布拉菲点阵是指用位于基元平衡位置的几何点替代每一个基元，结果得到一个与晶体几何特征相同、但无任何物理实质的几何图形。
①单胞
在空间点阵中取一个具有代表性的基本小单元，这个基本小单元通常是一个平行六而体，整个点阵可以看作是由这样一个平行六面体在空间堆砌而成，这个平行六面体称为单胞。
②晶胞
如果在单胞的结点位置上放置一个结构基元，则此平行六面体就成为晶体结构中的一个基本单元，称为晶胞。
③单胞选取原则
a．要能充分反映整个空间点阵的周期性和对称性；
b．单胞要具有尽可能多的直角；
c．所选取单胞的体积要最小。
（2）点阵常数
点阵常数，又称晶格参数是指单胞的三个棱边长度a、b、c及其夹角α、β、γ这6个点阵常数，或者说3个点阵矢量a、b、c。
2．七大晶系和14种布拉菲点阵
表1-1 七大晶系和14种布拉菲点阵

三、晶向指数与晶面指数
1．晶向指数的确定步骤
（1）以晶胞的某一阵点为原点，三个基矢为坐标轴，并以点阵基矢的长度作为三个坐标的单位长度；
（2）过原点作一直线OP，使其平行于待标定的晶向AB，这一直线必定会通过某些阵点；
（3）在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的坐标值；
（4）将此值乘以最小公倍数化为最小整数u、v、w，加上方括号，[uvw]即为AB晶向的晶向指数。
2．晶面指数的确定步骤
（1）对晶胞作晶轴X、Y、Z，以晶胞的边长作为晶轴上的单位长度；
（2）求出待定晶面在三个晶轴上的截距（如该晶面与某轴平行，则截距为∞）；
（3）取这些截距数的倒数；
（4）将上述倒数化为最小的简单整数，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，一般记为（hkl）。
四、晶面间距、晶面夹角和晶带定理
1．晶面间距
低指数的晶面其面间距较大，而高指数面的面间距小，晶面间距d与点阵常数之间具有如下确定的关系
（1）对立方晶系

（2）对正交和四方晶系（四方晶系中，a＝b）

（3）对六方晶系

2．晶面夹角
两个晶向[u1v1w1]和[u2v2w2]之间的夹角

有如下的关系。
（1）对于立方晶系，晶面指数与其法线指数相同，故晶面夹角与其法线夹角可用同一公式

（2）对于正交或四方晶系，[u1v1w1]和[u2v2w2]之间的夹角

的关系为

（3）对四方晶系，二晶面（h1k1l1）和（h2k2l2）之间的夹角

的公式为

（4）对于六角晶系，[u1v1w1]和[u2v2w2]二晶向间的夹角

和h1k1l1）和（h2k2l2）二晶面之间的夹角

，其计算式分别为

3．晶带定理
（1）晶带
晶带是指相交于同一直线（或平行于同一直线）的所有晶面的组合。
（2）晶带定理
晶带定理是指晶带轴[uvw]与晶带的任一晶面（hkl）之间均满足hu＋kv＋lw＝0的关系。
五、晶体的对称性
1．宏观对称元素
（1）对称面定义
对称面是指晶体通过其作镜像反映而能复原的平面，用符号“m”表示。
（2）对称轴（旋转）
①围绕晶体中一根固定直线作为旋转轴，整个晶体绕它旋转2π/n角度后而能完全复原，该轴称为晶体的n次对称轴。
②重复时所旋转的最小角度称为基转角a。
③n与α之间的关系为n＝360°/α。
④对称轴类型及表示方法
a．1次对称轴，习惯符号为L1，国际符号为1；
b．2次对称轴，习惯符号为L1，国际符号为2；
c．3次对称轴，习惯符号为L3，国际符号为3；
d．4次对称轴，习惯符号为L4，国际符号为4；
e．6次对称轴，习惯符号为L4，国际符号为6。
（3）对称中心（反演）
若晶体中所有的点在经过某一点反演后能复原，该点称为对称中心。
（4）旋转反演轴
①晶体绕某一轴回转一定角度（360o/n），再以轴上的一个中心点作反演之后能得到复原，此轴称为旋转反演轴。
②晶体的宏观对称性只有八种最基本对称元素：L1、L2、L3、L4、L6、i、m、Li4。
2．32种点群
（1）32种点群对称要素
表1-2 32种点群

表1-3 各晶系中与国际符号三位相应的方向

晶系	国际符号中三位的方向	晶系	国际符号中三位的方向
立方晶系   六方晶系   四方晶系   三方晶系	a、a＋b＋c、a＋b   c、a、2a＋b   c、a、a＋b	正交晶系   单斜晶系   三斜晶系	a、b、c   b   a

（2）晶族的分类
①低级晶族是指对称型中无高次轴，分为三斜晶系、单斜晶系以及斜方晶系；
②中级晶族是指对称型中只有一个高次轴，分为三方晶系、四方晶系和六方晶系；
③高级晶族是指对称型中高次轴多于一个。
3．微观对称元素
微观对称元素是指微观特有的对称元素，主要有如下几种：
（1）点阵沿着点阵中某一方向上任何两点的矢量进行平移，点阵可以复原，则该方向的轴线称为平移轴
（2）晶体内部的相同部分绕一轴线周期转动，并且附以轴向平移可以得到重复，改轴线称为螺旋轴。。
（3）滑移面是指晶体内部的相同部分沿平行于该面的直线方向平移后再反演而会得到重复的面。
4．空间群
空间群是指把宏观对称元素的点群与微观对称元素的螺旋轴、滑移面结合作为一部分，将其与平移再组合而形成的对称群。
六、极射投影
1．参考球和极射投影
（1）将一很小的晶体或晶胞置于一大圆球的中心，这个圆球称为参考球。
（2）极射投影法是指一种由球面直角坐标系，即经纬网通过投影转绘而成平面网的方法。
2．吴氏网
吴氏网是指球网坐标的极射赤面投影。
3．标准投影图
标准投影图是指以晶体的某个晶面平行于投影面作出全部主要晶面的极射投影图。

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