本帖最后由 东菱要考研 于 14-7-30 09:52 编辑
【声明】未得允许，禁止转载……粘贴到考试点的请尽快删除
1.书上92面说”标准差是平方根，不可以进行代数运算“，93面提到它的有点”适合代数运算“，哪个是对的，为什么？
答：总标准差的合成是先转化为方差进行合成，再开平方转化为标准差的。第一个说的是“不可以”进行代数计算，这应当是准确的。第二个地方实际是说标准差和方差的共同特征，看它举例时就说“方差或标准差”，标准差也有很多用途的，也可以将其平方转化为方差进行运算，所以用了“适合”二字。其实进一步的“运算”应当指的是“可加性”和“可分解性”，方差具备而标准差不具备。 这个问题其实可以忽略的。不会考到这种程度。
【笔版点评】1、教材前后自相矛盾，我等能怎么办？只好跳过。考试命题也会尽量避开这种有争议的地方。
2.P97标准分数的有点中提到”稳定性“：原始分数转换成标准分数后，规定标准差为1，保证了同性质的分数在总分中的权重一样。
---为什么标准差为1就保证了权重一样？
这个老师有举例，两科原本都100分，一科平均85，一科平均5，相加时权重就变了。这个理解，但是跟上面的解释对不上。
答：这里不是说标准差为1，就保证了权重一样。只要标准差相同，则权重一样。标准分数的标准差为1，分布中的每一个个体与标准之间的距离相等，所以权重是一样。先要理解什么是权重（权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。），标准差基本概念。
例子中，两科平均数不同，相加的时候首先要转化为Z分数，标准分数不同，加权时候权重自然不一样。例如99页例题考试成绩几门科目平均数不同，标准差不一样，加权时候权重也不相同。
通俗来说所谓权重呢就是重要性。比如一次考试中考了：英语、语文、还有选修的法律，可是在计算总分的时候这些数据的重要性不同。比如大学时候的学分，必修课乘以80%选修课乘以20%，这样必修课和选修课权重是不同的。
必修课的语文英语都是80%，那么这里权重是一样的。
标准差为1占了分布中的34.13%，那么相乘的时候都是这一个比率，重要性一样，所以说标准差相同权重一样。不理解？仔细回忆下分布图。
标准差描述了分布中的每一个个体与某一标准之间的距离，也就是每一个个体偏移某一标准的距离。这个标准便是分布中的均值。标准分数的标准差都是1，这样一来，标准差相同了，也就是每一个个体与分布中的标准之间的距离相等。
3.P172正态分布的应用中有一点是”测验分数的正态化“：当原始分数不服从正太分布时，先将原始分数的频数转化为百分等级，将其视为正态分布的概率，找对应Z值，转换成Z分数，达到正态化目的。正态化是利用改变次数的方法，将原来偏态分布中众数锁片的一边拉长。
---”改变次数的方法“要怎么理解呢？为什么转为百分等级--P---Z，就正态化了？p--Z,是标准正态分布中相对应的我理解。
答：正态化，采用一定的统计方法将非正态的原始数据转化为正态。将数据转化为百分等级p，然后就可以查表—正态分布表 知道了p数值，就可以查到对应的z值，这样就正态化了。
【笔版解答】将原始分数转化为百分等级，并没有将分数正态化。根据百分等级去查标准正态分布表，这一步才是将分数正态化。
4.“态度”是不是可以根据不同的标准划分为称名数据和顺序数据？
----因为讲义中在顺序数据是提到态度，顺序数据中（分成赞成，倾向赞成，中立，倾向反对，反对）也提到。如果按照这个意义的话，顺序数据，等距数据，等比数据都可以转为称名数据吗？（会丢失信息）
称名数据，等距数据，等比数据，顺序数据，这四个是按测量水平区分的，那是不是这四个都属于测量数据？“测量数据既可以是离散型数据也可以是连续型数据”是这么理解的吗？
答：顺序数据、等距数据、等比数据可以转化为称名数据。也不都属于测量数据，离散或连续，这是按照不同标准来划分的。有些数据类型或可以划分到其他。
【笔版解答】称名数据、顺序数据、等距数据、等比数据这四种数据的精度依次提高，高精度的数据可以转化为低精度的数据，但要损失一定信息。比如我可以把1米8以上的人全部称为“高个子”。
5.讲义P214提到统计表的种类中的第二种分组表：只有一个分类标志分组的统计表。但下面的例子是不是错了，有两个分类标志，一个是性别，一个是班别？
例子错误。复习中就应该有这样的批判性思维，哪怕书本老师都有可能出错。甚至久已形成的理论，做学问研究批判性思维是必不可少的。
6.关于条形图，老师讲的例子是“各年级英语通过率”，讲义中是“智商分布理论百分比”和“不同地区四季销售百分比”
----条形图是用于表示离散型数据，老师说“通过率”是离散型数据，我觉得不对。
另外关于被表示的离散型数据是指用横轴表示的是吗？比如年级，季度。如果是这样的话，智商怎么会是离散型数据呢？
答：条形图横轴表示类别，比如学习中优良中差，纵轴是数量轴。
离散型数据，这类数据任何两个数据点之间所取的数值个数是有限的。通过率显然并不适用此概念。
智商按照理论上来说，从最高到最低都可以细分，所以属于连续性数据。一般情况下计数数据大都是离散数据。
智商理论上来说是连续数据。不过仔细一想，也是可以用条形图。因为我们在普心中将人的智商分为7类：天才、优异、中上、中下、中才、中下、临界、智力落后。若是按照这一标准来划分，在这一情况下可以用条形图。
条形图横轴分类轴，分类就是类别，比如学习的优良中差，上述智商中的7等。季节属于离散数据，因为只有春夏秋冬嘛。类别不一定非要是“等级”。年级一二三四是分类，季节、智商七等都是类别。通过率肯定不是离散数据，这里所说的离散主要是分类轴。
（我手中并无那些讲义，所以上次回答欠周全）
7.确定测验题目难易度第四步把Z分数加5“得到从0-10的十选制。。”这个若不是十选制，比如100，那应该怎么处理呢？
答：同样方法。那个比如100，难度分数值不可能那么大。你可以结合实际思考。
测量中题目难度，难度计算公式通常用通过率表示，通常都是小数。加5只是为了去掉负号。
8.P186概率分布讲到样本平均数分布中总体分布为正态，方差未知，样本平均数的分布为t分布。
-----但是，前面提到t分布的平均值为0，而样本平均数的平均值是总体平均数，并不为0，这要怎么理解呢？
答：t分布的特点均值为零，这点没问题。
在总体分布为整体，方差未知的情况下，样本平均数的分布为t分布。t分布的形式随样本容量的变化而变化。无限多个样本平均数平均数就是总体平均数。
这里的t分布指的是典型的，但是从中抽取的样本随样本容量的不同形式也有所变化。样本的平均数有无限多个可能，但在做统计推断的时候是用样本估计总体。样本平均数只要计算就可以了，无论是何种类型数据。
所以t分布的均值为0,样本平均数的均值计算就可以了（有多做情况，有可能为0，跟样本容量有关的）。
【笔版解答】t分布和正态分一样，是一簇分布而不是一个分布，其平均数不一定是0.
9．P234例8-5用Z’检验，为什么分母不是除以n-1？
答：z检验和t检验基本公式。近似Z检验，公式同z检验。t检验分母才是n-1.
基本公式这是。
追问：——我理解的是，总体方差未知，用样本标准差代替总体标准差时是n-1。图上的这道题就是总体方差未知，用样本标准差代替总体标准差，那为什么不出于无偏估计，除以n-1呢？还是说由于样本容量较大，可以直接替代?
答：你有混淆了分类。
平均数的显著性检验分为三种情况：
第一种是：总体正态分布 总体方差已知 这时候用Z检验；
第二种：总体为正态分布，总体方差未知 用t检验；也就是你说的n-1。
第三种情况总体非正态，这时候只有n≥30时 才可以用近似z检验，n＜30时，只能用非参数检验法.
近似Z检验。题目中的例题属于第三类情况，只有n≥30时，这里根本不会用t检验。样本容量小也只能用非参数检验方法了。Zt检验基本公式。N-1的那是t检验公式。
【笔版解答】可以参看帖子http://bbs.freekaoyan.com/forum. ... tid=749847#lastpost
10.我们说用T检验，Z检验，F检验等是因为相关分布属于或近似T分布，正太分布,F分布是吧？
P248积差相关系数显著性总体相关系数等于0时检验用T检验是因为这时样本相关系数r的分数是t分布吗？书上说是近似正态分布，为什么不用Z检验呢。
答：为什么不用z检验？因为总体ρ=0时候，r分布近似正态，ρ不等于零时候，r分布不是正态分布。
例题中总体相关系数是否为零未知，可能为0或许相关，所以才要对样本显著性检验，不用z检验。
【笔版解答】其实在“近似正态分布”的时候，用Z检验和t检验的结果是很接近的，两个方法都可以用。你可以试一试。
11.P300 例10-3卡方值为什么查0.005水平的呢？后面有一些例题也是这样。
答：为什么查0.005？这是根据检验所要求的标准，也可以用0..或0.05，但是用0.005，拒绝虚无假设时候犯错误概率为0.005不是更低？为了科学性。
12.
一元线性回归方程的检验
总自由度是N-1，误差自由度为N-2
---对于N-2的解释，有说“Y尖的计算用到Y拔和b，所以是去两个自由度”有说“用到a和b”哪一种是正确的呢？（我想的是用到X拔和Y拔）
答：嗯，像这样基本的公式记住就可以了，毕竟是应试。你若要细究，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。这个公式中残差的和方，用到Y拔和b去两个自由度。
13.
回归方程的应用
用样本回归方程推算因变量的回归值，老师的PPT用到的是t，而书上用1.96,2.58，Z检验。到底是哪一个呢？
答：回归方程的应用有点预测和区间预测，点预测只需要带入回归模型；区间预测，要用t见教材377页公式。
14.
“对于适合用参数检验的资料，如用非参数检验会造成信息的丢失，犯第二类错误的概率增大”这么说是β增大，为什么这个概率会增大呢？
答：第二类错误又称取伪错误，虚无假设原本错误却接受。
似乎教材原文是说如果所得材料不满足参数检验前提条件，若冒险使用会增大错误结论的概率。答：第二类错误，也就是取伪错误，虚无假设原本错误却接受。
适合于参数检验的资料，用了非参数检验，丧失了很多有用信息，原本显著的具有可能变为不显著，这样犯第二类错误的概率增大。
这里重点在于丢失信息，（通俗的理解，比如有一个沙漏，一堆砂砾和细沙（数据），你有两种工具选择：一、小玻璃杯（参数检验），或网状杯子（非）。原本用玻璃杯去乘那些细沙就不会丢失，杯子能够装满。若是用了网状杯，里面细沙（一些信息）丢失了。那么原本可以满的就可能不满。（对于这题……统计实在复习不到位，只能类比，是否恰当？）
【笔版解答】这个问题过于复杂，本科生无法理解，建议不要追究。简单地说就是，在能用参数检验的时候用了非参数检验导致部分信息丢失，精度下降，所以犯错误的概率增大，所以β增大，α是你自己设定可以不变。
这里特意感谢笔版的解答，为了大家方便阅读，把笔版的解答放在了一起。另外，大家若发现有错误地方，欢迎指正交流…… |
 |
收藏
点赞!
反对!
楼主
楼主好人