线代请教

sweetliwei · 发表于 07-5-13 12:57:54

计算元素为|i－j|的n阶行列式

stonemonkey · 发表于 07-5-13 16:24:16

如下

arthurtt · 发表于 07-5-13 18:32:24

不会考吧？？/

sweetliwei · 发表于 07-5-13 22:50:58

原帖由 stonemonkey 于 2007-5-13 16:24 发表
如下

我也是这样思考的
但是
答案不是这样的啊

答案

[ 本帖最后由 sweetliwei 于 2007-5-13 10:53 PM 编辑 ]

stonemonkey · 发表于 07-5-14 00:27:11

原帖由 sweetliwei 于 2007-5-13 10:50 PM 发表

我也是这样思考的
但是
答案不是这样的啊

答案

要么是你抄错题了，要么就是答案错了。
我验证过三阶和四阶，行列式的值都是0。
而所给答案显然不为0，另外n=2时行列式的值是1，而所给答案为-1.

172xiaoji · 发表于 07-5-14 01:04:28

元素是|i－j|，而不是i－j
我不会制作图片，附件里是大概过程，
第1个矩阵是原始的，拿第1行减第2行，再拿第2行减第3行...拿第n-1行减第n行,得到第2个矩阵
第2个矩阵是原始的，拿第1行减第2行，再拿第2行减第3行...拿第n-2行减第n-1行,得到第3个矩阵
观察第3个矩阵，先拿1（红色标注）展开，再先拿n-1（红色标注）展开,剩下就出来了
不知道看明白没有

stonemonkey · 发表于 07-5-14 01:16:07

就是，楼上的才是正解。

sweetliwei · 发表于 07-5-14 21:17:59

我也犯了二楼同样的错误．
[s:4]
　　　　　　自己看错题了．

ijustknow · 发表于 07-6-3 21:42:29

这个好象是课本上的题哦

moricangyu · 发表于 07-6-3 22:42:19

[s:2]

也可以这样：

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