二界全微分公式

u=f(x,y,z)
du=df(x,y,z)=f1dx+f2dy+f3dz
d(du)=f11dxdx+f12dxdy+f13dxdz+f21dydx+f22dydy+f23dydz+f31dzdx+f32dzdy+f33dzd=f11dxdx+f22dydy+f33dzdz+2f12dxdy+2f13dxdz+2f23dydz
其中f1表示对x的偏导，f2表示对y的偏导，f3表示对z的偏导
f11表示对x的二阶偏导，f22表示对y的二阶偏导，f33表示对z的二阶偏导
f12表示对xy的二阶偏导，f13表示对xz的二阶偏导，f23表示对yz的二阶偏导
二界全微分公式是否是这样的，这个老陈复习用书上用来做求极大值极小值的方法，但是他没有列出3个变量的公式，我发现课本上根本没说到用一阶和二阶全微分来确定极值，这个考试的时候会出现不

楼主应该知道二元情况是可以轻易判定的，三阶以上的情形要计算一个二次型，判定它的正定性，正定极小，负定极大，不定的话不能确定，其实二元的判定方法是这个的特例，但是三元以上计算量太大，一般都不用，最好还是用拉格朗日法或是直接求导来得方便。