从三个方面下手：给09考研生的数学复习建议

要学懂数学应该从三个方面着手和把握。

　　第一个方面是要把基本概念搞懂。

　　所谓把基本概念搞懂，我想是不是应该从以下几个方面来理解和把握。第一个是这个概念产生的实际背景是什么。然后，定义这个概念所运用到的数学思想和方法是什么。接下来这个概念的定义式，它的数学含义，几何意义和物理意义以及在这个概念上的拓展和延伸等等。对于每个概念我们都要尽可能的从这几个方面来理解把握。把概念学懂了，这是学懂数学的至关重要的一步，根基要深，我们不能飘着，不能浮起来。这是第一个。

　　第二个方面就是要把基本理论搞透。

　　这包含三个方面的内容。第一所谓理论性的内容，定理、性质、推论，你首先要清楚它的条件是什么，结论是什么，这是最起码的要求。然后这些定理、性质、条件它的性质和条件要搞清楚，比如说是充分必要的还是充分必要的。我结合07年的考题给大家说。07年数学二第7个选择题，同学可以回去对照题目看。它是考察二元函数在某一点处可微的一个充分条件。你在学习的时候，你刚开始学高等数学的时候，老师都讲，二元函数在某一点处可微的充分条件是一阶偏导连续。

　　再比如数学一三四考的第十道选择题，是写边缘概率密度是哪个。告诉你一个二维正态分布。我们在辅导的时候告诉同学，我还总结了一条文登语录，你见到了这个，你第一要想到二维正态分布的边缘分布是正态分布，第二个是边缘现象的任意组合仍然是正态分布，第三个是两个随机变量的不相关和独立是充分必要的，也就是等价的。在这样的情况下，你知道了这些就可以做出正确的选择，所以说基本的理论要搞透，首先搞清楚它的条件和结论，这个条件是充分必要的还是充分的，必须要搞清楚。

　　基本理论的第二个方面就是要尽可能的从几何和数值的角度来理解这些抽象的理论。反映到今年的考题上，比如说一二三四都用到的一个选择题，基本象限函数这道题，F3、F负2 、F2哪个选项正确的问题，如果你的基本的理论搞清楚了，只需要算一个F2就可以了。 基本理论搞透的第三个方面是要注意搞清楚相关理论间的有机联系。这一点，在线性代数这门课中更加的突出。在今年的考题中问你两个矩阵的关系是合同还是相似，我们对这些理论和概念，你如果比较熟练和清楚的话，你就知道找什么东西。我们在讲课的时候说，相似有四等，你一看这两个不相等，肯定不相似，必要条件有一个不满足，肯定是不相似的。合同，你需要找两个矩阵的特征值的，正的特征值和负的特征值的个数，这是要搞清楚基本理论第三个方面，相关理论的有机联系。

　　第三个是基本运算要搞熟。

　　应该承认，08年考题个别的题目计算量比较大。但是这也是相对的。你如果搞得很熟的话，这个大也就变得小了，这是相对的。所以说基本运算要搞熟。第一个是基本的公式要熟悉，最好要搞清楚每个公式的来龙去脉。第二个是基本的题型方法要熟悉。比如说咱们数学一的第18题。曲面积分的计算。告诉你了，积分曲面是一个口朝下的椭圆抛物面，口开着，对于这类题我们常规的计算方法是什么呢？都是习惯上补上一个面，这个面一般是一个平面，平行于某个坐标面的平面，然后转化成三重积分来进行计算，这道题是典型的用这种方法求解的问题。这一步很多的同学都会做，但是接着就不会做了，这是三重积分的问题。我们在给同学们讲课的时候，要大家注意先二后一来算它。特点是什么呢？这个转化成三重积分后，它的积分区域你用垂直于Z轴的一个平面来看都是一个椭圆，用这种方法就可以做明白。如果用直角坐标计算是比较难的，所以题型方法你要熟。

　　基本运算熟悉的第三个方面，就是一些答题技巧，需要适当的了解。比如现在选择题占的数目已经是二分之一了。学习一些选择题常用的方法，推元法、逆推法、排除法等等，这些方法你知道，每个方法适合于哪个问题，如果这些知识点你基本都能把握的话，我觉得考研应该不是件难事。

　　很多考生在这两天都说我挂在数学上了，如果你能够按照我们的思路去做，我觉得在数学上你不会翻跟头。而且，数学考不好了，总有人说，甚至是每年数学试题解析上最后一条也会给出，考生对基础知识重视不够，只是背一些题型和方法，我觉得这样来说同学们，也有一点片面，不是很全面。学生在复习的时候，有些方面复习不到是一个方面，另外一方面，作为老师我们也要反思自己身上的问题。作为学校和教育机构也要反思我们自己的教学。平时我们是不是注重了对学生基本素质，基本概念这三基方面的教学。这点我觉得也是非常重要的。

对很多同学来说，复习数学是件很头疼的事。许多以前学过的概念、公式、推论等都模糊了，忘记了。我认为数学的复习就是读书+做题+思考。首轮复习，主要是对教科书中要求掌握的基础知识点的了解，正确理解和把握。并配以简单题目，来理解、巩固所学的知识点。第二轮和以后的复习侧重于做题，通过做题来检测对所学知识的掌握程度。查漏补缺，力争复习面面俱到。在读书和做题过程中一定不能忽视思考，有思考的复习才会事半功倍。

　　一、关于读书

　　纵观这几年的数学考卷，很少有偏题和怪题。往往考查的是学生对基本概念，基本理论的理解，掌握以及综合应用能力。完全对基础知识的考查大约在60分以上。所以考生首先应非常准确、全面、完整地理解要求掌握的基础知识点，然后学会综合运用这些基本知识点分析问题，解决问题。

　　俗话说“巧妇难为无米之炊”，考生大脑中如果没有储存某个公式或定理，碰到题目时他怎么能想到用这个公式或定理解题呢？大脑中如果没有储存大量的公式，在做题目时他怎么能选择出最好的公式解题呢？所以，要想快速，正确的解题，考生大脑中一定要储存大量的消化了的公式，推论和定理等，并且需要时可以随时调用。那种快考试时碰到题目还要翻书查阅公式的考生显然不能取得很好的数学成绩。我建议考生第一轮复习以读书为主，附带着做一些简单题目，做这些题目是为了更好的理解概念、公式和推论。考生根据本人实际情况和考试需要选择合适的教科书，复习教科书应是深广度恰当，叙述详略得当，通俗易懂，便于自学的正规出版物，选择前不妨咨询师兄师姐或老师。我认为考生需要两种复习资料，一种是教科书，像同济大学主编的《高等数学》（第五版）和《线性代数》（第三版），以及浙江大学主编的《概率论与数理统计》（第三版）就很不错，另外一种是针对考研而编写的资料。这可以选择一些辅导专家编写的书籍，这些考研专家所著书的难易程度，思维方式等是有区别的，考生根据需要选择适合自己的资料。比如李永乐李正元主编的《数学复习全书》重视基础，内容深入浅出，容易理解。课本可以参照考纲进行复习，现在08年的考纲虽然还没下来，但因为这几年的数学考试大纲变化不大，所以现在复习时找一本去年的考纲即可。考纲上要求“会”、“理解”、“掌握”的知识点应重点把握。

　　如果考生的数学基础很差，在对概念，原理，方法的理解上有困难。不妨考虑报数学基础班或强化班，在老师的带领下复习数学。当然上辅导班之前，还是要将数学复习一遍的，尽可能的理解要求掌握的知识。否则上班听课时，会不明所以，听课效果会大打折扣。

　　二、关于做题

　　考生必须保证一定的做题量！看书是获得理论知识，要想考场上考出好成绩，必须经过大量的做题实践，只有经过大量的做题实践，才能熟练、自如的应用理论知识。做题有很多好处的：一是如前所述，通过做题来准确理解、把握基本概念、公式、结论的内涵和外延，并逐渐掌握它们的使用方法。单纯的看书，许多概念是无法掌握其精髓的，也不知道在什么情况下使用，如何使用。试卷上不需要考生默写某个概念或公式，而是用这些概念或公式解决问题，这种灵活运用公式的能力只有也只能通过做题来获得，所以考生必须做一定数目的题目。二是题目做的多了，做题才有思路。数学的题目虽然千变万化，但基本结构却大体相同，题型也不会变化太大，题目的解答也有一定规律可寻，题目做的多了，自然而然就会迅速形成解题思路。三是题目做的多了，可以提高解题速率和正确率。选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，其实有些看似由于粗心引起的错误是由于考生之前没有碰到过这种错误，考生时大脑中意识不到要注意这些问题，所以这种错误是不能仅仅认真、仔细就可以避免得了的。考生平时做题时应积累和改正这些错误，并培养谨慎，细心的做题习惯，考场上就不会轻易犯这些错误了。

　　另外，题目不需要做的太多，整天泡在题海中没有必要，只要掌握了需要掌握的知识点并能熟练应用即可。考生一方面要做真题，另一方面要做难度适宜，覆盖面全，集中体现考纲要求的题目，数量自己把握。现在有一种题目是运用数学知识和方法解决实际问题，比如雪堆融化、压力计算、汽锤作功、海洋勘测、飞机滑行等，如果考生不习惯这种用数学方法解决实际问题的题目，那平时就应该加强训练。

　　三、关于思考

　　“想的越多，做得越少”，意思是做题过程中主动，积极，有效思考的越多，达到同样复习效果需要做得题目就越少，这是我对数学复习的总结。学好数学是不需要题海战术的，做大量的题目而不思考，做完题目，对完答案就了事是不可取的。如果说考生做题过程中完全不思考那显然是冤枉了考生，不过一些考生确实没有意识到思考的重要性，没有充分调动大脑来思考，所以通过思考得到的收获也是有限的。侧重于做题而不思考，考生很疲惫，很容易产生对数学复习的焦急，厌恶心理。做题过程中积极，主动的思考，才能更深入的理解、掌握知识，所学的知识才能变成自己的知识，这些知识也才能在大脑中留存更长的时间，才能具有独立的解题能力，才能激发数学的学习兴趣。考生要从两个方面进行思考！一是看书时要思考。比如碰到定义，公式，推论等教科书中出现的知识点时，通过思考弄懂每个知识点的内涵和外延，并且思考与该知识点相关的其他知识点，也就是思考各个知识点间的联系，对知识进行梳理，把知识系统化 。二是做题时思考。思考解题过程中用到的公式、原理、方法等，思考题目涉及的科目，章节等，思考最优解题思路。

　　有的辅导老师建议考生数学复习后期“看题”，我觉得这也是有道理的。但复习后期的“看题”并不是简简单单的看题，不是被动地看别人的解题步骤，或者看自己以前所做题目的解题步骤。 “看题”是对以前做过题目的重新思考，是对各种解题方法的总结，是对所学知识的再次巩固。看以前做过的题目或者例题时，先在脑海中形成解题思路，尽量试图用多种方法解题，必要的情况下还要写出解题步骤，然后与以前的或别人的解题思路对比，比较优劣，取其精华。“看题”是在考生做了大量题目后，考生进行最后一轮复习，以前的一些题目需要重新复习，重新巩固，并且复习后期时间比较紧时所采用的方法。

　　数学复习就是这样，读书，做题，思考缺一不可。读书是前提，是基础，读懂书才有可能做对题目。做题是关键，是目的。只有会做题，做对题目，快速做题才能应付考试，达到目的。思考是为了更有效的读书和做题。这三者有机结合，缺一不可。

谢谢楼主！！！辛苦了！！！

谢谢了啊

　　2009年数学大纲已经正式出炉，数学一、数学二除了个别措辞及标点的修正与变动以外;而倍受关注数学三、数学四变动方面，教育部决定从2009年起，将原来的数学三、数学四进行整合。



整合后称为“数学三”。

　一：变化内容

　　原使用数学三或数学四的招生专业从2009年开始使用新的“数学三”

　　1：新“数学三”的考试内容为分微积分、线性代数学、概率论与数理统计，其分数比例约为：56%、22%和22%.

　2：新“数学三”新原 数学四的变化有：

　　(1)增加了无穷级数的相关内容；

　　(2)增加了线性微分方程解的性质及解的结构定理、二阶微分方程及差分方程的相关内容；

　　(3)增加了数理统计的基本概念、点估计的概念、矩估计法及最大似然估计的相关内容；

　　3：新“数学三”较原数学三的变化有：

　　(1)降低了无穷级数中部分考试内容的要求;

　　(2)降低了常微分方程与差分方程中二阶微分方程、差分方程的考试要求；

　　(3)降低了概率论中的切比雪夫不等式的考试要求；

　　(4)降价数理统计的基本概念中部分考试内容的考试要求；

　　(5)降低了参数估计中点估计等概念的考试要求；

　　(6)删除了参数估计中估计量的评选标准和区间估计的考试内容；

　　(7)删除了假设检验的全部内容。

　　二：应对策略

　　首先，考生在心态上要做到不盲目紧张。事实上，数学三与数学四的差别只有三到四章内容，大部分基本方法与核心内容是一致的。对此，考生要有明确认识，并保持良好的复习心态，尽量避免因为科目调整而产生不必要的慌张。

　　其次，以前已经复习了数学四的考生，需要对数学四与数学三不同部分内容再学习与加强。许多考生都知道，数学科目调整前，数学三比数学四的考试要求略高，只有认识到这一点，考生才能在学习过程中有的放矢。数学基础较差的考生，要系统和高效地复习，才能保证单科成绩得到稳步提高。

　　再次，考生复习中关键要抓主要的知识点。数学三与数学四的基本内容与框架是一致的。原来考数学四的考生可以完全按原来的复习方案进行，相同部分的内容按原来的思路复习，做到有条理。而原来考数学三的考生则根据新大纲的要求做相应调整。

　　最后，考生在策略上要有的放矢。针对变化的内容，认真阅读考试大纲的要求及大纲的解析，对变化的章节部分各个击破。

　　(万学海文数学教研室 黄振川)

好，谢谢~~~~~~~~~

说的很不错，谢谢啦