求教一个极限四则运算的问题

rxjhliuming · 发表于 10-5-21 06:35:21

(x-0)时求LIMXSIn1/x=0，根据无穷小乘有界函数很好解释。但我的疑问是1：若limf(x)g(x)=A,即使limf(x)很明显存在，也不能够写成limf(x)limg(x)吧，请问这句话对吗，如LIMXSIn1/x=0，就不能写成LIMXLIMSIn1/x，因为LIMSIn1/x在（x-0)无极限。不满足四则运算要求各极限均存在规则。也就是说limf(x)g(x)=A，知limf(x)存在，不能推出limg(x)存在，对不对啊？2，求极限时可先强行代入，要代都代，则LIMXSIn1/x，将X=0代到1/x显然无意义，那LIMXSIn1/x可以直接代0吗？这个问题一直有点模糊，望解吾之惑啊

mouse_123 · 发表于 10-5-21 08:29:57

无穷小的一些基本性质

LYJ1989 · 发表于 10-5-21 22:35:03

1.当limf(x)不为0时，可以得到limg(x)存在
2.只有当limf(x)中的f(x)连续时，才能往里面代

qiongjiong · 发表于 10-5-23 17:33:58

顶，谢谢楼主啊

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