哪位高手帮帮忙?指导一下现代的问题?

看到有些汇总的结论有如下两条:
对于矩阵A、B
1、如果A列满秩（r(A）等于列数），则r(AB)=r(B)。或 如果B行满秩（r(B）等于行数），则r(AB)=r(A)。
2、一般公式：r(A)+r(B)<=n+r(AB)

这两个结论怎么来得呀？能当定理使吗？

能在选择题上用
主观题也可以啦

谁帮俺证明一下!!