给2009年考生的建议

本文是2008年的   对我们依然有用

沉郁林海 ( 论坛主持，考研辅导专家 ) ：下面我们邀请文登学校校长，著名教育家陈文灯 老师给大家谈谈考研数学的复习策略。

考研数学的特点

陈文灯（文登学校校长，著名教育家）： 先给大家介绍下考研数学的特点，我们数学中的三门课，哪些是基础，我个人认为高数部分它的基础应该是导数、不定积分，后面的定积分，微积分的应用，多元函数的微积分，无穷级数，可以看到是这三部分的内容的延伸和应用，因此，前面三部分是重中之重，基础的基础，我们务必下大功夫，应该把这三部分中的有关概念，有关定理做到能用自己的语言来叙述。我们过去教科书中的这三部分的习题应该一题不落地都做，不光要考虑我们做题做得对不对，还要考虑解题的速度。

　　现在我个人认为，重点应该放在出题的变化上，残性的线性方阵，我们考数学一、数学三的还要考二次型，我所讲的后面这些内容都与我们矩阵的内容息息相关，所以同学们不要认为矩阵的处理变化就那么三句话就简单了，不去重视他，如果我们不重视，我们就会失全局，所以请同学们一定要注意，在矩阵的处理变化上一定要多练练。

　　下面就说说概率论与数理统计，我个人认为高教出版社出的浙江大学的三位老师编的那本书非常好，好就好在过去很多研究生考题是从它书中的例题和习题中改造过来的。所以希望同学们一定要抓住这本书的前面三章。

　　好，下面我们讲考研考的第二个方面，那就是解应用题的能力。我们说现在试卷的一个特点就是考多个知识点的这样综合的综合题，这个和八十年代末、九十年代初有极大不同，那时候一般来讲，一个试题很少有考多个知识点的综合题，而现在恰恰相反，哪怕是填空题、单选题，都有不少是综合性的题。

　　再一个，我要讲的就是面对综合题怎么办？我个人认为一个要把各个知识点搞得非常熟，再一个就是找一些综合题来做，到哪里去找？我觉得最近三、五年，七、八年的研究生试卷就是很好的、我们可以选择的这样的题集。我相信，通过训练我们会很快提高的。

　　第三个方面就是解应用题的能力。考经济类的，我们要抓住微积分在经济中的运用的几个题型。高点数学应用是比较难的，这点有点为难理工类的同学了，但是我们把高点数学在几何上的应用、力学上的应用掌握了也就差不多了。所以希望同学们注意，这方面要多看点题，练练手，我相信问题不大。

　　第四个方面考的是我们的解题的熟练程度。现在试卷的另一大特点就是大题量，在这方面不光是同学们感到很为难，就是老师们也觉得发怵，我曾跟那些专家们提过意见，我说这么大题量的试卷，你们做得完吗？这些专家们很直率，他们承认自己做不完，但是他们说 " 不能把我们跟现在的年轻人相比啊，现在的年轻人反映非常快，思维非常敏捷，无论你把题出得多难，题量多大，总有考高分的 " 。确实是如此，每年不光是高分，满分的都有不少同学。所以从这里面，我就看出了，我们国家的希望了，有了这么一些思维敏捷的年轻人，加入我们的科技大军，我们国家还能没有希望吗？

　　那么怎么样才能提高解题速度？我个人认为，我们要做有心人，应该把常见的一些运算的结果记住，应该把常见的变量替换，常见的函数记住，这样我们考试的时候就可以减少思索的过程，就可以减少无味的运算过程，这样一来，我们就可以把时间节省出来了。就有充分的时间去对付那些大题量的时间了。

高数如何得高分？

　　数学要考高分首先要明确数学要考些什么。我个人的理解和看法数学主要是考四个方面，一个考基础，包括基本概念、基本理论、基本运算，数学本来就是一门基础的学科，如果基础、概念、基本运算不太清楚，运算不太熟练那你肯定是考不好的。所以基础一定要打扎实。

　　我觉得高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等等内容，这些内容可以看着刚才我所说的三部分内容的联系和应用，这就是它的基础。

　　数学要考的第二部分就是简单的分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。还有一个就是数学的建模能力，也就是解应用题的能力。解应用题这方面就比较不好说了，因为它要求的知识面比较广了，包括数学的知识比较要扎实，还有几何、物理、化学、力学等等这些好多知识。当然它主要考的就是数学在几何中的应用，在力学中的应用，在物理中的吸引力、电力做功等等这些方面。数学要考的第四个方面就是你的运算的熟练程度，换句话说就是你解题的速度。如果能够围绕着这几个方面进行复习，数学考高分我想还是完全可能的。

　　从一些研究生介绍的经验来看，他们也都是这样做的。说到解题速度，我个人认为一个方面在头脑中应该储存着一些最基本的运算结果。比方说 A 的平方减 X 平方，开平方，圆在零至 A 上的积分就等于四分之π A 的平方。 还有就是我们有些最基本的一些公式，像 SinX 的 n 次方在零到二分之π上，其结果当 N 是奇数的时候，当 N 是偶数的时候它们的结果马上就知道。再比方函数像 LogX 加上根号 A 平方减 X 平方括号它的导数，我们马上就应该知道，就是等于根号 A 平方加 X 平方分之一，这个应该马上就知道，免得再去计算。再比如常用的变量替换要记住，还有就是常用的一些辅助函数的做法要记得非常牢。所以脑子中有这些基本的储存，到时候做题就快了。

　　当然了最重要的是平时还是要多加训练，我觉得有的同学就认为现在数学应该放一放，该看看其他的学科了。这种做法是不对的！数学应该一抓到底，应该经常练，一天至少保证三个小时。把我们平时讲的一些概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练，像骑自行车一样。尽管你原来骑得非常好，非常溜，但是你长时间不骑，你再骑总有点不习惯。所以经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直到考试的那一天。这样的话，就绝对不会生疏了，解题速度就能够跟上去。

给2008年考生的建议

　陈文灯：我建议从现在开始就把过去我们所学过的教材，高数、线代、统计可以先看看，打个基础，垫个底，学数学，尤其是要考研，我们自己如果没有基础，而指望在辅导班上能够给你很大的提高这是不现实的，所以同学们一定要理智一些。

　　如果你过去没有学过数学，我劝这些同学不要去参加辅导班，你参加辅导班，得不到什么东西，那是活受罪。你现在开始把我们高数、线代和数据统计中的重要概念和定理、公式先看看，回顾一下，免得参加辅导班的 时候 老师讲什么好像一点印象都没有，这样的辅导班对你来讲是不会有帮助的。我个人认为同学们你们参加辅导班是需要的，因为你参加辅导班能够使自己减少一些归纳、总结的过程，会使自己有很快的提高。

　　数学我建议同学们应该把时间放在七、八月份。那么你参加辅导班之前，应该把你所选择的这个辅导书大致地能够预习一下，这样你听课就能够更主动一些，你就能够更有针对性。

　　八月下旬到十月下旬，这一段时间应该以做题为主，做什么题？我个人认为应该把过去的研究生真题好好地做一下，这个是非常重要的。同时，应该把一些题集做一做。

　　这里面要提醒同学们，要注意，我们有些同学做完一个题就喜欢和后面的参考答案对照，做一个对照一个，这个毛病非常不好，浪费掉你大量的时间且不说，实际上，这是你不自信的，不相信自己的一种表现。所以希望同学们一定注意，如果你这个毛病不改，当你拿到研究生试卷的时候，你就会产生一个感觉，要是后面有一张可供我们对照的答案该有多好？那么在这种情况下面你就不可能正常发挥。

　　还有一些同学一碰到某一个题不会做，就喜欢去问别人，表面上看好像是勤学好问，实际上这又是一种不相信自己的表现，所以同学们一定注意，不要一碰到某一个题不会做就马上问别人，最好把这样的题先放一放，过一段时间再拿出来看看，说不定你就会了。你应该知道，通过你自己思考，你脑子里憋出来的东西记忆还是比较长久的，外界移植给你的记忆是比较短暂的。

　　我说的是复习阶段，到了临考之前又不是了，临考之前你应该碰到什么问题就不要浪费大量时间，应该去请教别人，我相信那时候你请教别人的这些东西也就比别人移植给你的东西更容易记住的，对你考试也是很有帮助的。

　　这个是不是到了十月下旬我们就可以松一口气了呢？不行的，同学们，记住我这么一句话，你要考好数学，你应该做到这一点， " 天天看，天天练，常流水，不断线，直到考试那一天 " ，一定要这样做，因为数学你只要一放下就会生疏的，只有常练你才会保持一种高效率，才能保持你反映非常快的灵敏度。所以希望同学们一定注意。这样做还不够，我个人认为，数学要勤动手，但是更主要的应该勤动脑，应该多做归纳、总结的工作，只有这样我们才能把所复习的东西系统化、规律化，才能形成知识的框架，才能形成思维定势，在考试的时候你才能胸有成竹。好，我就讲这么多。