请教一道啦格朗日乘数的题

houseten · 发表于 08-6-23 21:34:54

如下图黄色的式子，我怎么也得不出来，请论坛的兄弟帮忙看看，是怎么推出来的

lykwinner · 发表于 08-6-23 21:48:11

请问楼主，这个到底是求椭圆上的点到原点的最值，还是求面积啊？
要是求面积，直接来个正交变换，把xy项给消了，就明了了。

[ 本帖最后由 lykwinner 于 2008-6-23 22:08 编辑 ]

lykwinner · 发表于 08-6-24 00:03:59

感觉这个题目有意思，发个解答讨论一下。
不知道楼主从哪个角度想到的用L算子做这个题目。

智轩 · 发表于 08-6-24 00:14:14

霜之的解答巧妙简洁。大家要好好参悟。
这种解法在我的红宝书上也有类似例题示范。

智轩 · 发表于 08-6-24 00:52:17

为了引起会员对霜之的方法足够重视，我再提供一个类似的例题。

[ 本帖最后由智轩于 2008-6-24 10:18 编辑 ]

lykwinner · 发表于 08-6-24 00:54:07

这个题目是浙江大学研究生入学试题，80年代的，当时不知道怎么下手，后来学了这个变换才搞懂的。

[ 本帖最后由 lykwinner 于 2008-6-24 00:56 编辑 ]

lykwinner · 发表于 08-6-24 00:57:38

智轩老师的红宝书好全面啊，什么方法都有，
我一直以为只要专业数学才学这个的，公共数学也来，呵呵

[ 本帖最后由 lykwinner 于 2008-6-24 01:06 编辑 ]

智轩 · 发表于 08-6-24 01:02:27

霜之还有什么好方法，以后都要拿出来，给大家学习哦。

lykwinner · 发表于 08-6-24 01:10:11

呵呵，自己会的东西一定会和大家一起分享。
其实也没有多少，只是我已经学了一年了，
大家一年之后肯定会>=我。

liwang53 · 发表于 08-6-24 09:10:43

xiexie

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