请教一概率题

看来不自己顶一下就沉了

恩 协方差为零：Cov（X1+X2，x1-x2）=Cov（X1，x1）-Cov（X2，x2）-Cov（X1，x2）+Cov（X2，x1）=0所以不相关 又因为满足正太分布 所以独立。。
考试最好交代一下

原帖由 子木轻扬 于 2008-8-11 17:50 发表
恩 协方差为零：Cov（X1+X2，x1-x2）=Cov（X1，x1）-Cov（X2，x2）-Cov（X1，x2）+Cov（X2，x1）=0所以不相关 又因为满足正太分布 所以独立。。
考试最好交代一下

我记得说不相关所以独立，是对联合分布也是正态分布而言的，就上面那道题是不是需要先证明一下（X1+X2，x1-x2）的联合分布是正态分布，再续上你说的，从而完整的得出结论？
好像是如果联合分布是正态分布，则边缘分布也是正态分布；但逆命题不一定成立吧。就此题来说，显然，x1+x2和x1-x2分别是正态分布，但怎么就说（X1+X2，x1-x2）的联合分布就一定是正态分布呢？
是我哪个地方有疏漏？请再指教。

谢谢分享！

这个问题证明不要想复杂了，请参阅。

原帖由 baichuan4u 于 2008-8-11 18:14 发表

我记得说不相关所以独立，是对联合分布也是正态分布而言的，就上面那道题是不是需要先证明一下（X1+X2，x1-x2）的联合分布是正态分布，再续上你说的，从而完整的得出结论？
好像是如果联合分布是正态分布，则 ...

确实 我后来也想到了 不相关到独立 先要保证联合分布是高斯分布才行。。思考中

老师证的是不想关啊 怎么到独立呢 看我们新提出的问题

老师啊，还是没看懂怎么得出独立性的。

都看奥运会去了，也没人给我解答了？