曲面积分问题+1小问题

1。请问用球坐标求半球的三重积分时 那个φ角是该取０－２分之派，还是０到派？我看书上好像有些不同，我想我没看错条件．　另外对整个球应该是０到派没问题吧．
２．题目为：求某曲面积分，式子我略了 积分面是{z=(y-1)^1/2,x=0} 绕Y轴旋转一周所形成曲面（1≤y≤3），其法式量与y轴正向夹角恒〉2分之派。
    答案解答为： 根据条件画图，然后添一个面 再用高斯公式 然后解这个3重积分 ，我就是对这个3重积分的积分限有问题，答案是投影到xoz面求 先一（y)后2 (xz)其中他对y的积分限是1+z^2+y^2 到3 。我的疑问是积分限为什么不是1到1+z^2+y^2 或者是1到3 ? 好几个题 我都有类似疑问，请大家帮助。
谢谢
另外这个公式编辑器 我一开史存的文件是.wmf格式 然后我改成.gif 后改为.jpg的 怎么都不让上传附件了 。害得我打了半天字 请解决 谢谢/

第一个问题：这个问题主要是楼主没有理解这里φ角的涵义 这里的φ角实际上是球面上的点与原点的连线与Z轴的夹角 所以跟半球和整个球什么的没有什么关系 整个球也不一定就是0到pi这要看球心是不是在原点 总之记住它的涵义就不会错了
第二个问题：这是一个重积分的基本问题 对于先一后二的积分 如本题 选平行于y轴的直线传过被积区域 先对y积分 上下限用x和z的函数表示 然后再对区在x-z面上的投影区域 进行二重积分 注意这与先一后二的方法有所不同 建议楼主在回归书本 把重积分的涵义彻底地搞透 就明白自己的错误了

第三个问题，可能是你的等级还不够，再升一级就可以了。。

啊？还有第三个问题啊？真的看不见 继续努力 提高阅读权限[s:6]

也许2楼的水平太高，看不上我问的这些题；也许是我表述的不太清楚。总之，你根本没有帮我解答任何实质性的问题。 我在解释一下：关于第一题，请看同济高数四版下册139页例3 求半球的重心，我认为φ角该是0到派 但书上答案为0到2分之派。请解释。关于该角涵义我想我应该不会不理解吧，除非我没看清条件？至于第2题，我想先求证一下你的意思 你是认为这个题不是先一后2的解答吗？其次 你根本没有解答我的问题 你看清我问什么 我说为什么不是1到1+z^2+y^2 或1到3 也就是说我对这个式子的来历明白也知道先求的这一项的积分限应包含未求得自变量 但我不明白为什么不写成1到1+z^2+y^2而是答案的1+z^2+y^2到3了？ 请你解释。此外 我觉得写成1到3也未尝不可。不知道你好好做了这个题没有 。我感觉你就是大概一看觉得我问得题很常见也没多想就大概解答了一下。可你这样对人有啥帮助！ 本人水平确实不高，问问题就是来提高的。你这样不仅不帮忙还说应该回归课本 打击别人信心。让我不能接受。总之，就题论题。莫多言了，有言过之处 包涵！ 请大家帮我解答。

同学们先别吵架哦，其实这里就是用来给我们沟通的地方，又不能当面说，有地方表述不清楚也为正常，表吵...
我来说下问题，第1个我没有4版的书，但是LZ2次说的不太一样啊，如果就半球来做3重积分，应该是0~PI/2，重心的话不清楚。
第2题看附件

我也有些冲动 ，不过你们还是没给我解释清楚为什么积分限是那样了？还有为什么半球的那个角是0到2分之派？ 我看定义完全可以从0到派亚 。我哪里理解错了？ 我不是吵架 我就感觉好多时候问大家个题， 可费竟了  毕竟网上留言的模式是困难些！ 多包涵

看我的那个图，应该从曲面1定点到3的积分。
球坐标应该从圆心出发，半球当然是PI/2，整个球才能是PI

2楼说回归课本，确实很必要。
第二个问题，一般课本上都会讲的比较详细的。
至于第一个问题，你取微元的时候你就会明白φ取值范围的意义。（其实也在书本）
很多东西还是懂原理最重要，这个并不是打击你信心。

原帖由 lqab1983 于 2008-9-1 13:48 发表
也许2楼的水平太高，看不上我问的这些题；也许是我表述的不太清楚。总之，你根本没有帮我解答任何实质性的问题。 我在解释一下：关于第一题，请看同济高数四版下册139页例3 求半球的重心，我认为φ角该是0到派  ...

还是第一次 替别人答题被这样说 。。。都不知道你在说什么，就算我给你回答的完全错误不着边际也不至于这样火大吧。。算了 不多说了 你这么浮躁 不知道以后别人还敢不敢
跟你讨论 但是有一点我是必须要辩解的 让你回归课本就是打击你自信？看不起你？行啊 呵呵 你真是高手 楼主你的水平很高 再也不用看课本了 你问的问题我确实没有仔细看 因为我看不懂 你问的太深奥了 我最大的错是根本看不懂还用几分钟的时间 乱答一通 侮辱你的眼球。。我错了 对不起！