导数与连续

qianci2009 · 发表于 09-10-3 10:07:07

基础660里的
左导、右导存在则连续
这是为什么？

沙漠狂鹰 · 发表于 09-10-3 10:21:28

把题放上来吧

沙漠狂鹰 · 发表于 09-10-3 10:23:19

还没看到题目先这样说吧如果是间断点则利用定义求该点的左右导数当其存在且相等时说明分段函数在该点可导就说明连续了（高数课本有）

qianci2009 · 发表于 09-10-3 10:36:39

原题是这样的
f(x)在x0处存在左、右导数，则f(x)在x0点
(A)可导
(B)连续
(C)不可导
(D)不连续

85137515 · 发表于 09-10-3 10:39:35

因为左导数存在，所以有f(x0-)=f(x0),右导数存在，所以有f(x0+)=f(x0)，所以有f(x0-)=f(x0+)=f(x0),所以连续。

qianci2009 · 发表于 09-10-3 10:45:46

谢谢啦

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