请教个原函数问题

tt仔仔 · 发表于 09-8-6 07:46:24

问题有两个，谢谢大虾帮助
1、为什么在第二类间断点是可能有原函数？有的话，只是个别的有吗？
2、能说1/x在[-2,2】上原函数是ln|x|吗？能的话，X=0时怎么办？原函数一定要要符合F'(X)=f(x)
谢谢回答

xiajianlei · 发表于 09-8-6 09:43:51

1第二类间断点可能有原函数，
2原函数的概念是相对不定积分来说的，只能说 1/x在原函数是ln|x|，叫上区间就使定积分了
注意来不利茨公式的表述，  是找到 f（x）的一个原函数，然后带入上下限

至于你举得例子  是反常积分，  看看书怎么求吧
基本思想还是要利用原函数，收敛这个积分才能存在
你这个积分应该是不收敛的  不存在

tt仔仔 · 发表于 09-8-6 12:35:00

书上有说在（a，b）f（x）的原函数是什么的

elliott · 发表于 09-8-6 21:21:14

1/x的定义域是x不等于0，当x=0时，1/x的倒数是无穷，而ln|x|也正符合……

浪子心远 · 发表于 09-8-7 01:45:59

1/x本来的定义域就不能为0 所以给出的时候本身就有限制所以划分区间应去除0点

shiningshi · 发表于 09-8-7 10:55:33

不能这么说的。

zhenghuangood · 发表于 09-8-7 13:01:33

同意2，5楼的观点！1/x在定义域内的原函数是ln|x|

elliott · 发表于 09-8-7 18:20:49

请问楼上的，难道不在定义域里就没导数了么？？

liudan751 · 发表于 09-8-7 19:46:43

我飘过****

tt仔仔 · 发表于 09-8-7 20:20:21

这是我这几天考虑的：

1/首先可以说在哪个区间里原函数是什么，在牛顿莱布尼茨公示那里也有说
2/原函数跟其导数的定义域是对应的，比如在(-2,2）求原函数，那么原函数的定义域也是（-2，2），当然是原函数村在下，一楼我说的那个1/x的一个原函数是ln|x|，是可以直接这么说的，这种情况是默认了在1/x定义域内的，也就是在（负无穷，0）与（0，正无穷）

		自动登录	找回密码
密码			注册

请教个原函数问题

我只是路过的！