这个级数怎么求是收敛还是发散？？

请问这个级数怎么求是收敛还是发散？？求详细的解答过程，能最先给出详细解答的送上考元20，谢谢！！题目如下图所示：

求极限时，你的分母中少了n

你可以把分子上的 3的n次方看作是x的n次方，然后就变成了幂级数。
再求此幂级数的收敛域，3应该在收敛域中！

刚才我上面做错了，应该从分母中提出个（-1）的n次方，放到外面去，就变为了交错级数。
再用莱布尼茨准则两条件证明之。

zytiti 发表于 2011-9-21 21:28
刚才我上面做错了，应该从分母中提出个（-1）的n次方，放到外面去，就变为了交错级数。
再用莱布尼茨准则两 ...

感谢回答，但你的想法貌似不对。

magic9901 发表于 2011-9-21 20:35

你这个是什么判别法，我怎么没学过？

我也想知道1楼是什么方法，没见过啊！

zytiti 发表于 2011-9-21 22:43
求极限时，你的分母中少了n

嗯，是的，是这样解，多谢！！！考元给你。

lzc20053048 发表于 2011-9-21 22:31
你这个是什么判别法，我怎么没学过？

这是数学分析中的一个级数判别法，在一般的数学分析教材中都可以找到。
Th（Raabe判别法）设∑a(n)是一个正项级数，若存在正整数N(0)及常数r使得
（1）当n>N(0)时，n(1-a(n+1)/a(n))>r>1，则级数收敛；
（2）当n>N(0)时，n(1-a(n+1)/a(n))≤1，则级数发散。