选择题的1小题 lim(x->0) ((2^x-1)/x)=ln2这个式子是怎么得来的啊？

在做同济第六版高等数学总复习题一的时候 选择题的1小题  lim(x->0) ((2^x-1)/x)=ln2这个式子是怎么得来的啊？急求助！

最简单的做法是用洛必达法则；如果第一章没讲到洛必达的话，令t=2^x-1，x=log 2  (1+t)  ，lim(x->0) ((2^x-1)/x)=lim(t->0) (t/log 2  (1+t))=lim(t->0) (tln2/ln(1+t))=ln2

这是等价无穷小替换，A^X-1~XLNA