求解释一下历年的一道例题( 拜托大家了)

我已经毕业3年了，现在一家煤矿上班，遇到不会的题没人能问，麻烦大家帮帮我，拜托了！


题目为：设f（x）连续，且当x>-1时，f（x）【∫f（t）dt+1】等于x乘以e的x次方，再除以2乘以（1+x）的平方。求f(x).（其中，f（t）的积分区域为0到x）。 因为积分区域不会打字出来，所以只能口述出来了，希望大家能够准确理解题意。
    这道题是一道历年题，我看了答案，其中有两点不明白：1、 令F（x）=∫f(t）dt+1,则F(X)的导数等于f（x），因为积分区域是0到x，所以我认为F（x）应该等于f（x）-f（0）。为什么会是只等于f（x）呢？
      2、中间过程有一步是解对于（下面我口述式子）x乘以e的x方除以（1+x）的平方？请问分步积分怎么积.（这是个不定积分）

如附件

另外给楼主个建议.虽然你的描述比较准确,但是看起来还是很费劲.
你去这个网站上下载个数学公式编辑器
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/4901392.html
以后像我那样传个附件看的很直观.也方便别人会答题

谢谢你，真的非常感谢！ 我下了那个编辑器，很好用，十分感谢！