请教一下必要条件充分条件的问题

cxs31313 · 发表于 09-5-20 18:30:57

充分条件是指A推出B，必要条件是B推出A么？
实例比如讲二阶可导点处拐点的必要条件是 “如果（x1，f（x1））是y=f（x）的拐点，且f（x1）的二阶导数存在，则必有f（x1）的二阶导数为0.
我理解的意思是前面的条件肯定能推出后边来，但是必要条件不是指后面的推出前面来么
我是真的弄糊涂了，最好能帮忙找点实例，谢谢了啊

yuzha · 发表于 09-5-20 19:11:45

看看这个说法：必要不充分条件。
必要条件B还不能推出A来呢，因为不充分啊，呵呵。

sgr1989 · 发表于 09-5-20 23:24:57

楼主可能过于机械地记忆了必要条件和充分条件
一般来说，数学命题的条件叙述有两种：
1.XXX的充分条件是YYY，指的是后者推出前者
YYY的必要条件是XXX，指的是前者推出后者
2.XXX是YYY的充分条件，指的是前者推出后者
YYY是XXX的必要条件，指的是后者推出前者
所以说，不要机械地记忆这两个条件，关键是看谁是谁的什么条件，或者谁的什么条件是谁！

stylish · 发表于 09-5-20 23:45:13

楼主，充分条件和必要条件在高中就有学哦。
对于命题：若A，则B
A推出B，那么说A是B的充分条件；B推出A，那么说A是B的必要条件。
从包含关系也可知道，若A包含于B，则为充分；反之，则为必要。
如果都可就是充要条件！

小红帽fedora · 发表于 09-5-21 00:57:12

a能推出b，a是b的充分条件。
a能推出b，b是a的必要条件。
a技能被b推出也能推出a，a是b的充分必要条件。

kangxidai · 发表于 09-5-21 08:37:27

必要条件是B推出A
必要条件是指不满足A就得不到B，如果B能推出A，那么不满足A就得不到B，逆否命题嘛

kangxidai · 发表于 09-5-21 08:39:14

或者把推出理解成包含，
充分条件是指A包含B，必要条件就是A在B里面，也就是B包含A

同时扛过枪 · 发表于 09-5-21 17:31:12

从集合的角度来说，必要条件的集合包含要证明的集合，充分条件的集合，是证明集合的子集。
总之，必要条件的集合包含的范围大些，充分的小些。

stylish · 发表于 09-5-21 22:52:45

必要条件和充分条件是针对命题来说的，你单独说谁是充分条件，谁是必要条件的说法就有错。
而且从集合包含角度来讲，如果A是B的充分条件，那么A包含于B；反之，同理

231319 · 发表于 09-5-23 21:18:35

楼主理解有点小错误

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