请高人指教

f(x)=   x^2*sin(1/x)   ，x不=0；        0               ，x=0求x=0时候的导数因为x=0点连续 所以直接求 【x^2*sin(1/x)】的导函数 再求这个导函数趋于0时候的极限，有什么问题吗？这样求出来极限不存在，用定义求导导数等于零，不明白为什么？

不可以，因为不知道在x=0点的可导性，所以只能用导数定义分别求0两边的左右导数，若都存在且相等则可导。