可导和连续的问题,请大家帮下忙啊!

F（x）=  x^2   (x>=1)
             ax+b  (x<1)
在x=1处可导且连续,问a、b的值
问题很简单，根据可导求出a=2；根据连续求出b=-1；
但是：
1、函数在某点可导->函数在某点必连续,这里的连续是不是多余条件?
2、a=2时,函数可导->函数在a=2时连续,此时应该与b无关,但b不等于-1时,函数不连续,是否与可导->连续相悖？问题出在什么地方了阿？
请指教！

[ 本帖最后由 65216521 于 2009-8-4 08:57 编辑 ]

1.只说可导就行
2 连续的条件是a+b=1.a和b不是独立的，有这个等式束缚

原帖由 lashidelaohu 于 2009-8-4 09:13 发表
1.只说可导就行
2 连续的条件是a+b=1.a和b不是独立的，有这个等式束缚

明白了，我把x=1处的导数弄错了，谢谢！

[ 本帖最后由 65216521 于 2009-8-4 09:41 编辑 ]

可导一定连续，连续不一定可导