求教，一道函数极限题

smjsmj · 发表于 09-8-11 14:16:18

科学技术文献出版社出的高等数学习题集里面的一道题（中值定理，洛必达，泰勒公式之后的习题），求当X->0时，（1+exp（X））1/X （注：1 加 e 的 X 次方，括号后整体的 X分之一次方）的极限。答案给的是e的平方。
小弟不才，请各位指教指教。

5月的阳光 · 发表于 09-8-11 14:28:13

你的题目有没有错？是这个（1+e^x)^1/x吗？

smjsmj · 发表于 09-8-11 14:41:41

书上确实是这么出的题。。。
（1+e^x）^(1/x) e^x表示e的x次方 x->0.
我百思不得其解啊！！

smjsmj · 发表于 09-8-11 15:11:43

在线等啊，各位大侠

5月的阳光 · 发表于 09-8-11 15:19:56

底数是2，指数是无穷，那极限也应该是无穷啊。。

jandymaotou · 发表于 09-8-11 15:23:04

[s:2] 多谢~~~~

5月的阳光 · 发表于 09-8-11 15:25:57

？？、什么意思？？

smjsmj · 发表于 09-8-11 15:28:17

难道是帮顶的。。

5月的阳光 · 发表于 09-8-11 15:30:28

你的疑问是什么啊，我的疑问在5楼

smjsmj · 发表于 09-8-11 15:35:29

我觉得直接把x=0带进去，看底数是2，指数无穷大，这个恐怕不妥吧，毕竟底数和指数是有关联的。
但是我试了很多方法，等价无穷小替换，变量替换，泰勒公式展开等等，结果都差不多是无穷大。。。
我自己觉得这本书还是不错的，应该不会有错，才这么较真的。

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