矩阵,行列式. 大一新生

掐头去尾,只说中间部分吧:
1.∵AA*=0 所以R(A)+R(A*)<=n.   为什么?


2.R(A)=n-1 ∴A有n-1阶子式不等于0 ,  所以A*不等于0   .最后一个所以 是为什么呢?


3.A为NXN方阵,N>2,A不可逆,则R(A)<=n-1, ∴R(A*)<=1<n-1   这是为什么呢?

支持版主，辛苦了

第一个是因为如果r(A)+r(A*)>n,则定有一个元素非0，则AA*不等于0.
第二个首先要说明A是n阶方阵，A*中的元素为A的n-1阶的代数余子式，所以A*不为0.
第三个因为A不可逆，所以AA*=0，所以r(A)+r(A*)<=n.

楼上正解!~~^