帮忙看一下这个函数的偏导数是否连续？

wdlt · 发表于 09-11-17 08:37:51

帮忙看一下这个函数的偏导数是否连续？

mouse_123 · 发表于 09-11-17 11:05:26

不连续吧

[ 本帖最后由 mouse_123 于 2009-11-17 11:16 编辑 ]

wdlt · 发表于 09-11-17 11:11:03

为什么捏？

5月的阳光 · 发表于 09-11-17 11:17:03

用定义求f\'x(0,0)=0.f\'Y(0,0)=0
对f(X,Y)求导后再极限，貌似不存在
所以不连续

5月的阳光 · 发表于 09-11-17 11:19:32

恩2楼解答很有说服力
分子分母消了，极限不确定
不过，为啥上下都乘 x呢[s:3]

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-11-17 11:21 编辑 ]

wdlt · 发表于 09-11-17 11:29:09

嗯，谢谢！你们真棒！

mouse_123 · 发表于 09-11-17 11:41:37

对|x|求导=x/|x|
当x>0,=1
当x<0,=-1
我好像在哪看过，然后就这么用了。只是不知用的对不对。

还是分情况讨论，去绝对值算了。

[ 本帖最后由 mouse_123 于 2009-11-17 14:14 编辑 ]

rare · 发表于 09-11-17 18:12:36

是李的超越135上的题

xiangnideye · 发表于 09-12-13 00:12:45

x>0和x<0情况不一样，不连续

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