关于方差分析的前提假设

方差分析的前提假设之一是变异的独立性。对此不是很理解啊。。。 什么叫做不同来源的变异独立？是说导致各个变异的变量要独立吗？要怎么判断是否独立呢？

因为方差分析中，总变异要分解为各个部分的变异之和，那么独立，也就是这些变异之间的独立了，互相是独立的影响总变异，而不能你包含我一点，我包含你一些。意义上明确的话，就可以估计独立与否，如果从数学的角度，你看数理统计去吧，我没法说。

方差变异分为组内变异和组间变异，组内变异比如说个体差异随机误差，组间差异包括组内差异加上处理引起的变异，这些变异都是独立的，而方差分析要测得也是这些差异  所以方差分析的变异是独立的



不知道这样理解对不？

恩，如果从意义明确的角度来判断独立性，这个我就可以理解了。
但是如果要从独立就是相关为零的角度，我就不能理解两因素方差分析中主效应和交互效应是独立的，真的只能从数理统计来证明吗？

变异之间独立一般都是可以满足的，所以一般不会去特别考虑这个。你后面那问题我没怎么看懂，你详细说一下~

还有个问题，变异的独立性前提是为了保证什么？保证方差的可分解性吗，因为S2A+B=S2A+S2B+2rSASB？但是对于单因素完全随机设计根据张的统计书的推导（P268，用的是第二版的，别的版本页码就不知道了），SSt=SSb+SSw即使SSb和SSw不独立也成立啊，也就是方差也能分解啊。。。 好晕啊。。。方差分析和实验设计的结合

独不独立，可以用方差齐性检验

方差齐性和不同来源的方差要独立，是张书三条前提中不同的两条啊。
在甘书和the statistic for the behaviorial science里面t test和Anova的assumption都是一样的三条。normal distribution，independent observation，和equal variance。楼主说的这一条在甘书里面写是的独立观察吧，样本中的个体值必须是独立观察得到的，这是基于概率论的原则，第一件事情的发生必须对第二件事没有影响。独立观察得到的样本变异情况自然也就是独立的了。