两道重积分的题，没有头绪，苦恼中

bxky2009 · 发表于 09-10-3 11:06:55

两道重积分题，看似简单，可一入手发现很麻烦，没有头绪，很苦恼，特来寻求各位帮助，谢谢了先！

[ 本帖最后由 bxky2009 于 2009-10-3 11:08 编辑 ]

longteng · 发表于 09-10-3 12:23:23

第一个很常规，两个分开算就行，第二个应该做个代换，利用奇偶性即可

沙漠狂鹰 · 发表于 09-10-3 15:05:01

第一个分图形区域分开算然后使用和差化积试试看

k0k0k0k0 · 发表于 09-10-3 15:25:39

1.讨论把积分区间分成若干个，去绝对值；
2.cos(ax+by+cz)=cos(ax+by)cos(cz)-sin(ax+by)sin(cz)，由对称性，-sin(ax+by)sin(cz)积分为0；cos(ax+by)作类似处理；最后被积函数化为cos(ax)cos(by)cos(cz)，最后积分。

5月的阳光 · 发表于 09-10-3 19:32:32

第一题，除了划分区间，还没照到简便的（划分区间很烦）
第二题，利用对称，转换

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-10-3 19:39 编辑 ]

bxky2009 · 发表于 09-10-4 09:52:18

感谢楼上几位朋友的帮助，我按你们的思路试试看。

5月的阳光 · 发表于 09-10-4 12:10:27

第一道，思路简单，但计算比较复杂。这题出的没啥意义（除非有什么解题方法，只是为了学这个解题方法而已）

peter_zyt · 发表于 09-10-4 17:46:04

同意楼上的意见！楼主的题是哪里的，强烈不赞同花大力气做哦

mouse_123 · 发表于 09-10-9 09:26:56

我来冒个泡，告诉大家我过完十一长假回来了。

第一题，解了，但是不知道对不对。
第二题我也是解到后面不会积分了。

大家不要做这种题，第一题按积分区域去掉绝对值还是值得学习的，第二题是垃圾。我想考研不会考这种变态题的。

[ 本帖最后由 mouse_123 于 2009-10-9 09:30 编辑 ]

mouse_123 · 发表于 09-10-9 09:44:47

解的有毛病，关键是，u,v取值范围错了。

===8pi ?

[ 本帖最后由 mouse_123 于 2009-10-9 11:05 编辑 ]

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