线代线性方程的一个证明

清华-线性代数线性方程3.4定理的一个推论证明过程有点看不懂，请大家帮忙！

感觉有点不明白，为什么“该向量组中任一个向量都可以由α1,α2…αn线性表示"?
（如果有一个αi是0向量，怎么线性表示？应该只能说线性相关吧！）

如果说r个向量都是线性不相关的，那么其中任一个向量都可以用这个向量组来表示