【求助】无穷大比较的疑惑

surlogics · 发表于 09-10-17 21:10:53

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[ 本帖最后由 surlogics 于 2009-10-17 21:12 编辑 ]

kangxidai · 发表于 09-10-18 08:52:09

为了不至于混淆，我建议你在比较无穷大的时候统统取倒数化成无穷小进行比较，然后再化回去

k0k0k0k0 · 发表于 09-10-18 12:14:22

你的结论基本正确，只是我们平时很少比较无穷大的阶数。

surlogics · 发表于 09-10-18 14:17:58

我遇到一道题是求n->inf时，lim [(n!)^(1/n)]/n
如果lim (n!/n^n)=0,那么不就是原式=0^inf=0了吗？
可是结果应该是1/e，先取对数再求解。
这说明我的结论有问题啊。如果是这样的话应该如何算呢？
谢谢

ujs616 · 发表于 09-10-18 20:56:54

二楼做法是对的。。

ujs616 · 发表于 09-10-18 20:58:01

不行的话，只有考虑提取，或者基本公式的运用了

k0k0k0k0 · 发表于 09-10-18 21:07:01

[(n!)^(1/n)]/n和(n!/n^n)不等啊，前者极限1/e，后者是1/e的n次方=0.

wulonggang · 发表于 09-11-13 18:20:47

[(n!)^(1/n)]/n和(n!/n^n) 这两个极限怎么求？？？？？

wkfuei · 发表于 09-12-11 21:16:10

这个是过程，

wkfuei · 发表于 09-12-11 21:17:18

这个是过程

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