已解决m=3，n=4， R（A）=A的列秩=n 就应该是4

w1012569 · 发表于 09-10-28 19:37:37

答案里提到 R（A）=A的列秩=n

研友看看在这里，m=3，n=4， R（A）=A的列秩=n 就应该是4
这四个列向量组成的矩阵，秩是3不是4。这个应该怎么理解？

[ 本帖最后由 w1012569 于 2009-10-30 20:05 编辑 ]

qingxueyingzi · 发表于 09-10-28 20:31:25

线性代数中就是有这么一个定理
R(A）<=min{m,n}
所以R(A)<=3
且R(A)的列秩等于行秩
故R(A)=3

k0k0k0k0 · 发表于 09-10-28 22:44:58

A的列秩是A的列向量的秩，不是列向量数。

aaa6042_cn · 发表于 09-10-29 07:35:55

精髓就是，m<n时，列向量不能线性无关，所以题目隐含m>=n，切记~~~

yuchuanhui · 发表于 09-10-30 00:15:43

题干中都说了列向量线性无关，那就代表你举的例子并不满足题干要求，所以不是反例。
换句话说，列向量线性无关隐含了条件行向量数大于列向量数的条件

fjcoolwu · 发表于 09-10-30 17:03:35

楼上正解，楼主好好复习吧

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