施密特正交适用情况？？

做题时，有的要正交，有的不用，请问大家什么情况下用呢？

还有合同变换中，求可逆矩阵时，什么时侯用配方法就可以？什么时侯用正交化方法？

配方法不一定都是正交配方
我对配方法也掌握得不深，一般都用正交变换去（繁琐，但不会错，计算仔细点就可以了）

求正交矩阵时，用施密特正交；
用什么方法大题题目中会提到。

老大，那像许多小题呢（填空）400上面不少利用配方法的，大题也有用的。
我现在就搞不清楚，那些不是正交的变化

我觉得除了题目要求用正交变换求二次型标准型，写出所用正交矩阵外，两种方法皆可。一般来说，配方法简便些。

额,这个我没有复习到!

配方法关键是一次把一个未知数配完，即先把含x1的项都配完，注意要添项，再减去，然后配x2，同样只把含x2的配完，直到结束。李永乐老师讲得很清楚，建议你有机会找李老师的视频看一下。

求正交矩阵一般用正交，二重根时要检查，特征向量是否正交（有时特殊情况，求出来的已经正交），一般情况下要斯密特正交化。因为考试一般最多3个未知数，所以还有一种避免斯密特正交的方法：在对方程求基础解析时就取两个正交的。举个例子吧：求出的同解方程为x1+2x2+x3=0，可以先取一个解（-2，1，0）（注意：最后一个一定取0），另一个解要正交肯定是（1，2，a），只要将它带入原方程即可得到a=-5，这样，求出的两个解已经正交，只需要单位化就可以了。蔡遂林老师的妙解，希望仔细体会这种方法。

你这个方法很牛，那是4阶的时候有没有可以避免正交化的方法呢？

不同特征值对应的特征向量正交，在求正交矩阵时要求出特征值再求出不同特征值对应的特征向量，但有的特征值有N重，会有N个特征向量，检查一下是否正交，如果不正交就要正交化，如果正交的话就讲所有的特征向量单位化就可以了