一般的矩阵特征值相同的特征向量不一定线性无关，怎么理解？

yzy6806555 · 发表于 09-11-17 21:52:39

一般的矩阵特征值相同的特征向量不一定线性无关，怎么理解？特征向量不就是求出的基础解系吗？基础解系不就是线性无关吗？

xiedaxia · 发表于 09-11-17 22:03:57

属于不同特征值的特征向量是线性无关的，注意找出本质，利用一个特征值求特征向量时，它一共有无穷多个特征向量，你所说的仅仅是对应的方程组的基础解系，并不是所有属于此特征值的特征向量。

zlwyaokaoyan · 发表于 09-11-19 21:39:34

一个特征值可以有多个特征向量，一个特征向量只对应一个特征值，特征多项式有一个n重根只能说明最多有n个线性无关的特征向量，而这个特征值对应的特征向量可以多于n个

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楼上说的正确