二阶偏导数

Rudin和裴礼文的书都有提过这个定理

二阶偏导数f_x_y_(x,y)在(x,y)=  (a,b)的某临域 处处存在
且f_x_y_(x,y)在(x,y)=(a,b)连续
又f_y_(x,y)在(x,y)=  (a,b)的某临域  处处存在

則f_x_y_(a,b)=f_y_x_(a,b)


但是我猜想其中的条件
f_y_(x,y)在(x,y)=(a,b)的某临域 处处存在
可以弱化改为
f_y_(a,b)存在
就可以了

请问这个猜想对吗
是否有反例

你下个数学公式编辑器，这样别人容易看，才会帮你的

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