问一个二重积分的题

loadream · 发表于 10-4-17 20:14:17

计算由四个平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体的体积。

它的投影是个什么东西？难道不是一个正方形么？？？

5月的阳光 · 发表于 10-4-17 20:20:22

2x+3y+z=6 是平面，要看在XOY内的投影，就是让Z=0
那么2X+3Y=6与X=0,Y=0所围成的图形

5月的阳光 · 发表于 10-4-17 20:28:14

纠正下，是正方形
因为X=1,Y=1 在 2X+3Y=6内

feanshion · 发表于 10-4-18 08:57:54

是正方行啊

feanshion · 发表于 10-4-18 09:01:08

对X是0到1的积分，在对Y是0到1的积分，其次是对Z的0到6-2X-3Y的积分，最后得到答案

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