被试样本的选择_统计学中的自由度_统计控制法

被试样本的选择
一项研究结果能否真正客观地反映客观事物的本质规律与研究对象抽样的代表性是密切相关，而且抽样的代表性还会直接影响研究结果的推论性。为了保证被试样本的代表性，通常采取如下方法来抽取被试样本：
（1）完全随机取样——通常适用于总体有限或样本不大的情况，具体操作方法可以采取随机数表或抽签的方法进行。
（2）随机分层取样——在总体容量或取样规模比较大时，为了保证样本的代表性，采用完全随机化取样的原理，将总体划分为不同层次的抽样单元，在不同层次的抽样单元中分别进行若干次随机化取样，最后获得研究的被试样本。
（3）等组匹配取样——在样本研究中，不论观察到的行为差异是什么，都有可能是由于抽样时引入的额外变量的个体差异造成的，避免这一问题的一种方法是在相关的额外变量上对被试进行匹配，从而保持额外因素恒定并避免混淆。比如研究一个教学方法对两个班的影响，那么如果一个班是初中，一个班是小学，肯定不行的，因为最后结果的不同可能是这两个班学生的年龄、理解能力、知识储备等造成的不同，所以匹配时要注意被试年龄、性别、起始成绩、智力、知识水平等因素，尽量使两组匹配。
（4）个案样本取样——对某种类型的单一案例深入调查，一些特殊领域不具备获得较多样本的可能，个案研究是主要研究方法。
样本分布理论是确定样本容量的基本前提，通常研究者可以采用抽样理论或者经验公式计算样本容量。
常用样本大小规则如下：
（1）实验研究设计的因素和因素水平越多，抽样容量就越大。
（2）组内实验设计需要的样本容量较组间实验和混合实验设计少
（3）一个实验处理的样本数一般不少于8个
（4）在个案研究中为了保证实验结果的稳定和可靠，通常采用增加数据取样频率的方法获得大量数据。

[ 本帖最后由 livi915 于 2009-8-14 11:08 编辑 ]

统计学中的自由度
      金志成实验设计书中的定义：能独立变化的数据数目。只要有n-1个数确定，第n个值就确定了，它不能自由变化。所以自由度就是n-1。自由度表示的是一组数据可以自由表化的数量的多少。
      n-1是通常的计算方法，更准确的讲应该是n-x，n表示“处理”的数量，x表示实际需要计算的参数的数量。如需要计算2个参数，则数据里只有n-2个数据可以自由变化。例如，一组数据，平均数一定，则这组数据有n-1个数据可以自由变化；如一组数据平均数一定，标准差也一定，则有n-2个数据可以自由变化。 f=n-x的得出需要大量的数理统计的证明
    自由度的设定是出于这样一个理由：在总体平均数未知时，用样本平均数去计算离差（常用小s）会受到一个限制————要计算标准差（小s）就必须先知道样本平均数，而样本平均数和n都知道的情况下，数据的总和就是一个常数了。所以，“最后一个”样本数据就不可以变了，因为它要是变，总和就变了，而这是不允许的。至于有的自由度是n－2什么的，都是同样道理。      
      通俗点说，一个班上有50个人，我们知道他们语文成绩平均分为80，现在只需要知道49个人的成绩就能推断出剩下那个人的成绩。你可以随便报出49个人的成绩，但是最后一个人的你不能瞎说，因为平均分已经固定下来了，自由度少一个了。

[ 本帖最后由 livi915 于 2009-8-14 11:07 编辑 ]

1.排除法排除法（elimination method）是把额外变量从实验中排除出去。如果外界的噪音和光线影响实验，最好的办法是进入隔音室或暗室，这样可把它们排除掉。霍桑效应和实验者效应会影响实验结果，最佳的办法是采用双盲实验（double blind experiment）。从控制变量的观点来看，排除法确实有效。但用排除法所得到的研究结果却缺乏推论的普遍性。例如，如果顾虑主试者与被试者的彼此接触会影响实验结果，而采用自动呈现刺激及自动记录实验结果的方法，则所得结果便不能对人们日常生活中的同类行为作出推论和解释。

2.恒定法恒定法（constant method）就是使额外变量在实验的过程中保持固定不变。如果消除额外变量有困难，就可以采用恒定法。不同的实验场所、不同的实验者、不同的实验时间都是额外变量。有效的控制方法是在同一实验室、由同一实验者、在同一个时间对实验组和控制组使用同样的实验程序进行实验。如果实验时强度变化的噪音无法消除，则可以用噪音发生器发生恒定的噪音来加以掩蔽。除上述实验条件保持恒定外，实验者和控制组
被试者的特性（如年龄、性别、自我强度、成就、动机等）也是实验结果发生混淆的主要根源，也应保持恒定。只有这样，两个组在作业上的差异才可归于自变量的效果。用恒定法控制额外变量也有缺点：（1）实验结果不能推广到额外变量的其他水平上去。例如，如果只用男性成人作为被试者进行实验，其结果不能推广到女性成人。（2）操纵的自变量和保持恒定的额外变量可能产生交互作用。例如，如果被试者是男性，实验者是富有魅力的女性，实验时，实验者可能使被试者分心。这是交互作用产生的额外变量。

3.匹配法匹配法（matching method）是使实验组和控制组中的被试者的 特点相等的一种方法。使用匹配法时，先要测量所有被试者和实验中要完成 的作业具有高相关的特点；然后根据测得的结果把实验组和控制组的被试者 的特点匹配成相等的。若要做“练习对学习射击成功影响”的实验，先预测 一下被试者打靶的成绩，然后把两个预测成绩相等（击中环数相等）的被试 者分别分到实验组和控制组，匹配成条件相等的两组被试者参加实验。这种 方法在理论上虽然可取，但在实际上很难行得通。因为，如果超过一个特性 （或因素）以上时，实验者常感到顾此失彼，甚至无法匹配。例如，实验者 要同时考虑年龄、性别、起始成绩、智力等因素，力图使所有因素均匹配成 相等而编为两组就很困难了。即使能解决此困难，也将使很多被试者不能参 加这个实验。更何况，属于中介变量的诸因素，如动机、态度等，更是无法 找到可靠的依据进行匹配。因此，匹配法在实际上并不常用。

4.随机化法随机化（randomization）是根据概率理论，把被试者随机地 分派到各处理组中。从界定的被试者总体中用抽签法或随机数字法抽取被试 者样本，由于随机取样使总体中的各个成员有同等机会被抽取，因而有相当 大的可能性使样本保持与总体有相同的结构。随机取样后，再把随机抽出的 被试者样本随机地分到各种处理中去。例如，有三种处理组：实验一组、实 验二组、控制组。给每一处理组指定一个数字，如0、1、2，并定好先分给 样本A，再分给样本B、C。如果在随机表上遇到“2”，就把样本组A 定为控 制组；再遇到“0”，就把样本组B 定为实验一，依此类推。从理论上讲，随 机法是控制额外变量的最佳方法，因为根据概率理论，各组被试者所具备的 各种条件和机会是均等的，不会导致系统性偏差。它不仅能克服匹配法顾此 失彼的缺点，还能控制难以观察的中介变量（如动机、情感、疲劳、注意等）。 随机法不仅能应用于被试者，也能应用于呈现刺激的安排。例如，如果有许 多处理施加于被试者，为了消除系列效应（即前面的处理对后面的处理的影 响），可以用随机法安排各种处理出现的顺序。

5.抵消平衡法抵消平衡法（counterbalancing method）是通过采用某些 综合平衡的方式使额外变量的效果互相抵消以达到控制额外变量的目的的方 法。这种方法的主要作用是控制序列效应（sequence effect）。如果给被试 者施加一系列以固定顺序出现的不同处理，被试者的反应将会受到时序先后 的影响。如果先后两种处理在性质上无关，就会产生疲劳的影响。这两种影 响都可以使实验发生混淆，因而要加以抵消。如果只有A、B 两种处理，最常 用的抵消序列效应的方法是用ABBA 的安排。即对同一组被试者先给予A 处 理，再给予B 处理；然后倒过来，先给予B 处理，再给予A 处理。如果对几 组被试者给予两种以上的处理，为了抵消序列效应则可采用拉丁方实验 （Latin square experiment）。

6.统计控制法上述各种方法都是在实验设计时可以采用的。这些方法统 称为实验控制（experimental control）。但有时候由于条件限制，上述的各种方法不能使用，明知有因素将会影响实验结果，却无法在实验中加以排 除或控制。在这种情形下，只有做完实验后采用协方差分析（或共变数分析（analysis of covariance），把影响结果的因素分析出来，以达到对额外 变量的控制。这种事后用统计技术来达到控制额外变量的方法，称为统计控 制（statistical control）。例如，在对两班学生进行实验以比较两种教学 方法的好坏时，虽然实验者事先知道此两班学生的智力不等，但限于条件，实验前却无法对智力因素加以控制使两班学生的智力水平相当。显然智力是影响实验结果的重要因素。实验后，使用协方差分析将智力因素所产生的影响排除后，就可以比较两种教学方法的优劣了。统计控制法除协方差分析外，还可用偏相关等方法

[ 本帖最后由 livi915 于 2009-8-14 11:07 编辑 ]

呵呵，看过了...

谢谢楼主，正好有我弄不懂得地方，十分感谢！

谢谢楼主的分享……

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谢谢楼主的分享了~

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不错

谢谢楼主。。。我要学习啊。。